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;研题型素养养成;目标;(2024·深圳二模)已知函数f(x)＝(ax＋1)ex，f′(x)是f(x)的导函数，且f′(x)－f(x)＝2ex.
(2)在(1)的条件下，求证：f(x)≥kx＋b.;证明不等式f(x)＞g(x)(或f(x)＜g(x))直接转化为证明f(x)－g(x)＞0(或f(x)－g(x)＜0)，进而构造辅助函数h(x)＝f(x)－g(x).;;目标;已知f(x)＝x2－xlnx.
(2)当a∈(0，2e)时，求证：2x2－(2x＋a)lnx＞0.;目标;(2024·福州2月质检节选)已知函数f(x)＝xlnx－x2－1.;;;;;;;配套精练;A组夯基精练
1.(2024·武汉5月训练)已知函数f(x)＝－f′(1)x2＋x＋2lnx.
(1)求f′(1)，并写出f(x)的表达式；;1.(2024·武汉5月训练)已知函数f(x)＝－f′(1)x2＋x＋2lnx.
(2)求证：f(x)≤x－1.;2.(2024·全国甲卷文)已知函数f(x)＝a(x－1)－lnx＋1.
(1)求f(x)的单调区间；;2.(2024·全国甲卷文)已知函数f(x)＝a(x－1)－lnx＋1.
(2)若a≤2时，求证：当x＞1时，f(x)＜ex-1恒成立．;3.(2023·新高考Ⅰ卷)已知函数f(x)＝a(ex＋a)－x.
(1)讨论f(x)的单调性；;3.(2023·新高考Ⅰ卷)已知函数f(x)＝a(ex＋a)－x.;;;;;;;谢谢观赏
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