精品高考数学复习椭圆的概念及基本性质 课件.pptxVIP

;;;1.椭圆的概念

平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做_______．这两个定点叫做椭圆的_______，两焦点间的距离叫做椭圆的_______．

集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数：

(1)若_______，则集合P为椭圆；

(2)若_______，则集合P为线段；

(3)若_______，则集合P为空集．

;2.椭圆的标准方程和几何性质;2a;第1课时椭圆的概念及基本性质;研题型素养养成;目标;;;(1)椭圆的定义具有双向作用，即若|PF1|＋|PF2|＝2a(2a＞|F1F2|)，则点P的轨迹是椭圆；反之，椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和必为2a.

(2)椭圆的定义能够对一些距离进行相互转化，简化解题过程．因此，解题过程中遇到涉及曲线上的点到焦点的距离问题时，应先考虑是否能够利用椭圆的定义求解．;;目标;;;求椭圆方程的两个基本方法

(1)定义法：根据椭圆的定义确定a2，b2的值，再结合焦点位置求出椭圆方程．

(2)待定系数法：先定形，再定量，即首先确定焦点所在位置，然后再根据条件建立关于a，b的方程组．如果焦点位置不确定，要考虑是否有两解，有时为了解题方便，也可把椭圆方程设为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0，m≠n)的形式．;目标;(2)(2024·湛江二模)已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足|PF1|2＝

19|PF2|2，则C的离心率的取值范围是________________．;(1)求椭圆的离心率的方法：①求出a，c，直接求出e；②借助a，b，c之间的关系，构造出a，c的齐次式，通过两边除以a2，进而得到关于e的方程，通过解方程得出离心率e的值．;;;;;;到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e的点的轨迹为圆锥曲线．当0＜e＜1时为椭圆，当e＝1为抛物线，当e＞1时为双曲线．定点为焦点，定直线为对应的准线，常数e为圆锥曲线的离心率．;;;;;;;配套精练;;;;;;;;;;;;;;;11.已知椭圆的两焦点为F1(－1，0)，F2(1，0)，直线x＝4是椭圆的一条准线．

(1)求椭圆的标准方程；;11.已知椭圆的两焦点为F1(－1，0)，F2(1，0)，直线x＝4是椭圆的一条准线．

(2)设点P在椭圆上，且|PF1|2－|PF2|2＝4，求cos∠F1PF2的值；;;B;13.(2024·杭州二模)机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为12cm，开口直径为8cm.旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于_____.;;;谢谢观赏