【课件】图形的轴对称+课件+2025-2026学年人教版八年级数学上册.pptxVIP

八上数学RJ第2课时15.1 图形的轴对称15.1.2线段的垂直平分线第十五章 轴对称

能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线.

复习 用尺规作一个角的平分线的作法是什么？

AOBEFC复习 如何根据作一个角的平分线的方法，完成过直线上一点作这条直线的垂线？

如图，已知线段AB，要作线段AB的垂直平分线.由于“两点确定一条直线”，所以作线段AB的垂直平分线，关键是确定所求作的垂直平分线上的两个点.根据与A，B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，可以作出这样的两个点.思考如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线？BA

?思考如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线？CDBA也可以用这种方法确定线段的中点

学习了线段的垂直平分线的作法，就可以作对称轴了.由于成轴对称的两个图形的对称轴是其任意一对对称点所连线段的垂直平分线，所以只要任意找一对对称点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.BB′CD

同样地，对于轴对称图形，只要任意找一对对称点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.

例1如图，作出这个五角星的对称轴.lAA

跟踪训练如图，求作点P，使PA＝PB，且点P到∠MON两边的距离相等．作法：(1)作∠MON的平分线；(2)作线段AB的垂直平分线，与∠MON的平分线交于点P，则点P即为所求作的点.P

例2尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.分析：假设所求作直线已经作出，则它不仅过点C与直线AB垂直，而且是连接AB上与垂足距离相等的两点的线段的垂直平分线.ABC我们已经会作线段的垂直平分线，因此需要首先在直线AB上确定这两点.根据前面关于线段的垂直平分线的定理，这两点只需满足与点C的距离相等即可.

?ABC例2尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.FDE

1.作出下列各图形的一条对称轴.有无数条对称轴，每一条过圆心的直线都是它的对称轴有2条对称轴有2条对称轴

1.作出下列各图形的一条对称轴.只有1条对称轴有3条对称轴

2.如图，与图形(1)成轴对称的是哪个图形？作出它们的对称轴.

3.尺规作图：经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.解：如图，已知直线l，M为l上的点.求作直线a，使直线a经过点M，且垂直于直线l.?CDABa

直线上一点直线外一点尺规作图作一条线段的垂直平分线过一点作已知直线的垂线