【课件】有理数的加法+第2课时+有理数的加法运算律+课件+++2025--2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

有理数的加法运算律第2课时人教版七年级上册第二章有理数的运算

回顾小学加法运算律.125会用有理数的加法解决实际问题.34巩固有理数的加法运算.本节目标掌握有理数加法的运算律.灵活运用运算律进行有理数的加法运算.

复习回顾

情境导入思考引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？例如：将上面两个等式中，6、0.7和0.3换成任意的有理数，是否仍然成立呢？在小学里我们知道，数的加法满足交换律:例如:6+0.7=0.7+6；结合律:例如：(6+0.7)+0.3=5+(0.7+0.3).

问题：为了防止水土流失，保护环境，某县从2013年起开始实施植树造林，其中2013年完成786亩，2014年完成957亩，2015年完成1214亩，2016年完成1543亩.该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!

30+（-20）=30-20=10，（-20）+30=30-20=10.两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.①(-5)＋(-13)，(-13)＋(-5)；②(-37)＋16，16＋(-37).计算：30+（-20），（-20）+30.知识点加法运算律

从上述计算中，你能得出什么结论？在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：a+b=b+a

计算：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].8+[(-5)+(-4)]=8+(-9)=-1.两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.从上述计算中，你能得出什么结论？[8+(-5)]+(-4)=3+(-4)=-1，

在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)特别提醒：根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.

归纳总结1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示为a+b=b+a2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)

有理数的加法运算律利用加法交换律：把异号加法运算变成同号加法运算，简化运算.例1计算:31＋(－28)＋28＋69.解：31＋(－28)＋28＋69＝31＋69＋[(－28)＋28]＝100＋0＝100.

有理数的加法运算律解：(1)(+26)+(-18)+5+(-16)=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3.利用加法交换律：把异号加法运算变成同号加法运算，简化运算.计算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).变式训练

有理数的加法运算律解：(2) (-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)=[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3=(-4)+(-7)+7.3=(-4)+[(-7)+7.3]=(-4)+0.3=-3.7利用加法交换律：把能化成整数的两个加数放在一起，简化运算.

有理数的加法运算律的应用例310袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

有理数的加法运算律的应用

计算：(1)23+(–17)+6+(–22)(2)(–2)+3+1+(–3)+2+(–4)解：(1)原式=(23+6)+[(–17)+(–22)]=29–39=–10=6–9=–3(2)原式=(3+1+2)+[(–2)+(–3)+(–4)]

组委会组织工作人员整修百米跑道，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线(单位：米)分别为：＋10，－3，＋4，－2，＋13，－8，－7，－5，－2.(1)B处距A处