精品高考数学复习空间角的计算 课件.pptxVIP

第39讲空间角与距离的计算立体几何

链教材夯基固本

【解析】A

【解析】

【答案】A

【答案】B

1.两条异面直线所成角的求法设a，b分别是两条异面直线l1，l2的方向向量．

3.平面与平面的夹角的求法如图，平面α与平面β相交，形成四个二面角，我们把这四个二面角中不大于90°的二面角称为平面α与平面β的夹角．

说明：线面距和面面距可转化成点面距求解．

第1课时空间角的计算

研题型素养养成

目标1异面直线所成角的计算1(1)求AE的长；【解答】

(2)在平面四边形ABCD中，以BD为轴将△BCD向上折起，如图(2)，当平面CBD⊥平面ABD时，求异面直线OF与BE所成角的余弦值．

【解答】

变式1

【解析】【答案】C

目标2线面所成角的计算(1)求证：MN∥平面PBC；2【解答】

(2)求证：平面PBC⊥平面ABCD；【解答】

(3)求CM与平面PAD所成角的正弦值．【解答】

【解答】(1)求证：平面A1ABB1⊥平面ABC；变式2

【解答】(2)若点N在棱A1C1上，求直线AN与平面A1B1C所成角的正弦值的最大值．

目标3二面角(1)求证：EF⊥PD；3【解答】

(2)求平面PCD与平面PBF所成的二面角的正弦值．【解答】

可通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小，但要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角．如果题干是夹角，则一定是锐角或直角．

【解答】因为BC∥AD，BC＝2，AD＝4，M为AD的中点，所以BC∥MD，BC＝MD，所以四边形BCDM为平行四边形，所以BM∥CD.又因为BM?平面CDE，CD?平面CDE，所以BM∥平面CDE.变式3(1)求证：BM∥平面CDE；

【解答】(2)求二面角F-BM-E的正弦值．

配套精练

【解析】【答案】B

【解析】【答案】C

【解析】

【答案】B

【解析】【答案】D

二、多项选择题5.如图，E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中棱CD上的两点，且AB＝2，EF＝1，则下列说法中不正确的有 ()A.异面直线B1D1与EF所成的角的大小为45°B.异面直线B1D1与EF所成的角的大小为30°C.直线B1D1与平面B1EF所成的角的大小为45°D.直线B1D1与平面B1EF所成的角的大小为60°

【解析】

【答案】BCD

【解析】

【答案】BC

【解析】【答案】2

8.在正四棱锥S-ABCD中，已知O为顶点在底面内的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角为_______．【解析】

【答案】30°

【解析】

(1)求证：D1B∥平面C1DE；【解答】如图，连接D1C并交DC1于点F，连接EF.由四棱柱ABCD-A1B1C1D1可知，四边形DCC1D1是平行四边形，所以F是线段D1C的中点．因为E是线段BC的中点，所以EF∥D1B.又因为EF?平面C1DE，D1B?平面C1DE，所以D1B∥平面C1DE.

(2)求二面角E-DC1-C的余弦值．【解答】

(1)若BF＝2PF，求证：CF∥平面PDE；

【解答】

【解答】

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