精品高考数学复习　计数原理 课件.pdfVIP

5A新考案数学一轮提高版

计数原理、概率及其分布

第51讲计数原理

链教材夯基固本

链教材夯基固本激活思维

1.(人A选必三P5练习T1(1))一项工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法

完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这项工作，不同选法的

9

种数是____．

【解析】因为一项工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人

只会用第2种方法完成，所以从中选出1人来完成这项工作，不同选法的种数是5＋4

＝9.

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2.(人A选必三P5练习T1(2))从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，

6

从A村经B村去C村，不同路线的条数是____．

【解析】因为从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，所以从A村经

B村去C村，不同路线的条数是3×2＝6.

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3.(人A选必三P25练习T3(2))有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的

学业水平考试成绩，现要从中选3门成绩．如果物理和化学恰有1门被选，那么共有

12

_____种不同的选法．

【解析】

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4.(人A选必三P11练习T1)乘积(a＋a＋a)(b＋b＋b)(c＋c＋c＋c＋c)展开后共

12312312345

45

有_____项．

【解析】根据多项式的乘法法则，(a＋a＋a)·(b＋b＋b)(c＋c＋c＋c＋c)展

12312312345

开后每一项均是从(a＋a＋a)，(b＋b＋b)，(c＋c＋c＋c＋c)中各取1项相乘得

12312312345

到，所以展开后的项数为3×3×5＝45.

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5.(人A选必三P26习题T9)学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序．除第1

个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2，5，7，10的位置，3个

舞蹈节目要求排在第3，6，9的位置，2个曲艺节目要求排在第4，8的位置，有

288

______种不同的排法．

【解析】

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链教材夯基固本聚焦知识

1.两个计数原理的区别与联系

分类加法分步乘法

计数原理计数原理

相同点用来计算完成一件事的方法种数