江西省上饶二中2026届高二上数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

江西省上饶二中2026届高二上数学期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列命题中是真命题的是（）

A.“”是“”的充分非必要条件

B.“”是“”的必要非充分条件

C.在中“”是“”的充分非必要条件

D.“”是“”的充要条件

2．过椭圆右焦点作x轴的垂线，并交C于A，B两点，直线l过C的左焦点和上顶点.若以线段AB为直径的圆与有2个公共点，则C的离心率e的取值范围是（）

A. B.

C. D.

3．已知函数，则曲线在点处的切线方程为（）

A. B.

C. D.

4．抛物线的准线方程为（）

A B.

C. D.

5．如图，在平行六面体中，为与的交点，若，，，则的值为（）

A. B.

C. D.

6．设是双曲线的两个焦点,是双曲线上的一点,且,则的面积等于（）

A. B.

C.24 D.48

7．如图，样本和分别取自两个不同的总体，它们的平均数分别为和，标准差分别为和，则（）

A

B.

C.

D.

8．已知数列满足，，则（）

A. B.

C.1 D.2

9．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数到与一般的等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列、这样的数列称为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其前7项分别为2，3，5，8，12，17，23则该数列的第100项为（）

A.4862 B.4962

C.4852 D.4952

10．某家大型超市近10天的日客流量（单位：千人次）分别为：2.5、2.8、4.4、3.6.下列图形中不利于描述这些数据的是（）

A.散点图 B.条形图

C.茎叶图 D.扇形图

11．已知为虚数单位，复数是纯虚数，则（）

A B.4

C.3 D.2

12．如图，已知、分别是椭圆的左、右焦点，点、在椭圆上，四边形是梯形，，且，则的面积为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知函数，则满足实数的取值范围是__

14．如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，的长度为2，且，则的长度为________

15．直线的倾斜角的取值范围是______.

16．已知，且，则_____________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知等比数列的前项和为，且，.

（1）求的通项公式；

（2）求.

18．（12分）已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）求在区间上的最值.

19．（12分）如图，在三棱锥中，侧面为等边三角形，，，平面平面，为的中点.

（1）求证：；

（2）若，求二面角的大小.

20．（12分）已知直线：，直线：.

（1）若，求与的距离；

（2）若，求与的交点的坐标.

21．（12分）已知双曲线的左、右焦点分别为，过作斜率为的弦.求：

（1）弦的长；

（2）△的周长.

22．（10分）已知动圆过定点，且与直线相切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）直线过点与曲线相交于两点，问：在轴上是否存在定点，使？若存在，求点坐标，若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】根据充分条件、必要条件、充要条件的定义依次判断.

【详解】当时，，非充分，故A错.

当不能推出，所以非充分，

，所以是必要条件，故B正确.

当在中，，

反之，故为充要条件，故C错；

当时，，，，充分条件，

因为，当时成立，非必要条件，故D错.

故选：B.

2、A

【解析】求得以为直径的圆的圆心和半径，求得直线的方程，利用圆心到直线的距离小于半径列不等式，化简后求得椭圆离心率的取值范围.

【详解】椭圆的左焦点，右焦点，上顶点，

，

所以为直径的圆的圆心为，半径为.

直线的方程为，

由于以线段为直径的圆与相交，

所以，，

，

，

，

所以椭圆的离心率的取值范围是.

故选：A

3、A

【解析】求出函数的导函数，再求出，然后利用导数的几何意义求解作答.

【详解】函数，求导得：，则，而，

于是