山东省潍坊市第七中学2026届数学高二上期末经典试题含解析.docVIP

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山东省潍坊市第七中学2026届数学高二上期末经典试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若a,b,c为实数,且,则以下不等式成立的是()

A. B.

C. D.

2.已知数列满足,且,则()

A.2 B.3

C.5 D.8

3.已知等差数列的公差,是与的等比中项,则()

A. B.

C. D.

4.等比数列{}中,已知=8,+=4,则的值为()

A.1 B.2

C.3 D.5

5.已知正数x,y满足,则取得最小值时()

A. B.

C.1 D.

6.在等差数列中,若,则()

A.5 B.6

C.7 D.8

7.已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,则的横坐标为()

A.1 B.

C.2 D.3

8.已知双曲线的离心率为2,且与椭圆有相同的焦点,则该双曲线的渐近线方程为()

A. B.

C. D.

9.对于函数,下列说法正确的是()

A.的单调减区间为

B.设,若对,使得成立,则

C.当时,

D.若方程有4个不等的实根,则

10.圆与圆的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线的方程是

A. B.

C. D.

11.已知,是空间中的任意两个非零向量,则下列各式中一定成立的是()

A. B.

C. D.

12.下列结论正确的是()

A.若,则 B.若,则

C.若,则 D.若,则

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.在中,,,,则此三角形的最大边长为___________.

14.数列满足,,则___________.

15.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同,则积不容异”,即夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件,若该圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆,则该几何体的体积为________.

16.已知双曲线:,,是其左右焦点.圆:,点为双曲线右支上的动点,点为圆上的动点,则的最小值是________.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)已知函数,.

(1)当时,求函数在区间上的最大值;

(2)当时,求函数的极值.

18.(12分)如图,已知椭圆的左顶点,过右焦点的直线与椭圆相交于两点,当直线轴时,.

(1)求椭圆的方程;

(2)记,的面积分别为,求的取值范围;

(3)若的重心在圆上,求直线的斜率.

19.(12分)写出下列命题的否定,并判断它们的真假:

(1):任意两个等边三角形都是相似的;

(2):,.

20.(12分)已知抛物线的焦点为F,倾斜角为45°的直线m过点F,若此抛物线上存在3个不同的点到m的距离为,求此抛物线的准线方程

21.(12分)已知函数.

(1)当时,求曲线在点处的切线方程;

(2)试讨论函数的单调性.

22.(10分)已知关于的不等式的解集为.

(1)求的值;

(2)若,求的最小值,并求此时的值.

参考答案

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】利用不等式的性质直接推导和取值验证相结合可解.

【详解】取可排除ABD;由不等式的性质易得C正确.

故选:C

2、D

【解析】使用递推公式逐个求解,直到求出即可.

【详解】因为

所以,,,.

故选:D

3、C

【解析】由等比中项的性质及等差数列通项公式可得即可求.

【详解】由,则,可得.

故选:C.

4、C

【解析】由等比数列性质求出公比,将原式化简后计算

【详解】设等比数列{}的公比为,则=,=,所以==.

又+=+=(+)=8×=2,

+=+=(+)=8×=1,

所以+++=2+1=3.

故选:C

5、B

【解析】根据基本不等式进行求解即可.

【详解】因为正数x,y,

所以,当且仅当

时取等号,即时,取等号,而,所以解得,

故选:B

6、B

【解析】由得出.

【详解】由可得,

故选:B

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