【真题】八年级下学期期末考试数学试题（含解析）重庆西南大学附属中学校2024-2025学年.docxVIP

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重庆西南大学附属中学校2024-2025学年下学期期末考试八年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，不是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．已知点在反比例函数的图象上，则a的值是（???）

A． B．3 C． D．

3．一元二次方程的根的情况为（???）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

4．如图，与是以点为位似中心的位似图形，若与的面积之比为，则的值是（???）

A． B． C． D．

5．估计的值在（???）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

6．如图，下列图形均是由完全相同的小圆点按照一定规律所组成的，第个图形中一共有个小圆点，第个图形中一共有个小圆点，第③个图形中一共有个小圆点，……，按此规律排列下去，第个图形中小圆点的个数是（???）

A． B． C． D．

7．下列说法正确的是（??）

A．有两边相等的平行四边形是菱形

B．到三角形三边距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．对角线相等的平行四边形是矩形

8．如图，点C，D在反比例函数图象上，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，且，，则k的值为（???）

A． B． C． D．

9．如图，已知正方形边长为2，点E，F分别在边上，将四边形沿着翻折，点C的对应点恰好落在边上．若，则线段长为（???）

A． B． C． D．

10．已知单项式串：，其中均为正整数，且．规定：，，整式的所有系数之和记作．例如：因为，所以；因为，所以

①当时，满足条件的所有整式的和为；

②当时，的值有10种不同的可能；

③若为整数，则满足条件的所有整数x之和为．

以上说法中正确的个数是（???）

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题

11．已知，，，四条线段成比例，其中、，，则．

12．某中学科技社团在2025年第二季度（4、5、6月）连续3个月举办机器人体验活动，已知4月开放体验名额320个，6月开放体验名额500个，那么该科技社团这两个月开放体验名额的月平均增长率为．

13．如图，小明用长为米的竹竿做测量工具测量学校的一棵树的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面同一点处，此时，竹竿的影子长为米，竹竿与树的距离长为米，则树高米．

14．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值的和为．

15．已知二次函数的图象如图所示，给出下列结论：

①

②若点均在二次函数图象上，则

③

④对于任意实数m，总有

其中正确的结论是：

16．对于任意一个四位数M，若M满足百位数字是千位数字的3倍，千位和百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数之差能被13整除，则称M为“可乐数”．例如：，因为，所以2665是“可乐数”，最大的“可乐数”是；一个“可乐数”N的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，当为整数时，满足条件的N的最大值与最小值之差为．

三、解答题

17．（1）计算：

（2）解方程：

18．先化简，再求值：，其中

19．如图，已知在中，是边上的中线，为的中点，连接．

(1)尺规作图：作，交延长线于点，连接；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）

(2)求证：四边形是平行四边形．

证明：∵，

∴．

∴，，

又∵点是中点，

∴．

∴．

∴．

∵是中点，

∴

∴．

又∵，

∴四边形为平行四边形．

进一步思考，当时，四边形是．

20．如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于和两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)若点C与点B关于原点对称，求的面积；

(3)观察图象，直接写出的解集．

21．如图，在平行四边中，是的中点，连接交于点，连接交的延长线于点，连接，是的角平分线．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求的长度．

22．荣昌区助农主播通过直播宣传家乡，成功吸引大量游客，促进了荣昌区非物质文化遗产夏布的销售，其夏布专卖店4月A款夏布制品销售额36000元，B款夏布制品销售额24000元，且B款复布制品的销量是A款复布制品的两倍，已知每件A款夏布制品的售价比每件B款复布制品的售价多240元．

(1)求每件A款夏布制品和B款夏布制品的售价分别是多少元？

(2