【真题】七年级下学期期末考试数学试题（含解析）重庆南开中学2024-2025学年.docxVIP

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重庆南开中学2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列数学经典图形中，是轴对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

2．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

3．掷一枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（????）

A．点数小于1 B．点数为3

C．点数大于6 D．点数小于7

4．的计算结果是（????）

A． B．

C． D．

5．下列说法错误的是（????）

A．同位角相等

B．三角形的三条角平分线交于一点

C．有两个角互余的三角形是直角三角形

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6．如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线的是（????）

A． B． C． D．

7．将一含角的直角三角板按如图方式摆放，若直线，，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组（???）

A． B．

C． D．

9．如图，在中，平分，平分交于点．当时，的度数为（????）

A． B． C． D．

10．设有边长分别为a和的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的长方形，则需要C类纸片的张数为（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

11．已知整式，则下列说法正确的个数为（）

①若，则；②若是完全平方式，则常数k的值为5；③若，则

A．0 B．1 C．2 D．3

12．如图，在锐角中，，的垂直平分线，相交于点O，连接，，，延长交于点D，于点E，交于点G．若，，则的长为（????）

A． B．12 C． D．16

二、填空题

13．计算：

14．2025年6月，《Nature》报道中国科学家研究成果：通过亚晶格重构提升光子雪崩非线性，成功使得直径27nm（相当于0.000000027m）的纳米颗粒的光学非线性阶数从40跃升至156，为低成本超分辨成像奠定关键技术基础．将数据0.000000027用科学记数法可表示为

15．已知等腰三角形的两边长分别为2，5，则该等腰三角形的周长是

16．如图，平分，，若，则的度数是

17．已知，则的值为．

18．在2025年春晚的舞台上，名为《秧BOT》的创新节目惊艳亮相，激发了公众对机器人技术的研究热情．机器人爱好者小南同学通过查阅资料了解到，某一型号机器人的零件在生产时，因设备启动、参数校准等因素，通常存在“首小时低效期”与“稳定高效期”的生产特点．其零件生产时间与生产数量y（个）的具体数据如下表所示，则y与x的关系式为不必写出x的取值范围）．

零件生产时间

1

2

3

4

．．．

生产数量y（个）

18

48

78

108

···

19．如图，在中，，D是上一点，连接，将沿所在的直线折叠，点B落在点处，连接，若，且平分，则的度数为

20．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则

21．如图，在中，垂直平分，交于点F，交于点E，于点D，且．若，，则的周长为

22．如图，为三角形纸板的角平分线，，E为上一点，于点F，连接若，将一个飞镖随机投掷到该纸板上（假设飞镖一定落在纸板上），则飞镖落在阴影部分的概率是

23．某云计算公司在重庆建立了一个大型数据处理中心．某天早上8点，数据中心有4800个初始任务在等待处理，且不断有新任务到达数据中心，假设每分钟新到达的任务数量恒定，每台传统服务器每分钟处理的任务数量恒定．数据中心共有10台传统服务器，若开放8台传统服务器，则需要40分钟处理完所有任务（包括初始任务和新到达任务，下同）；若传统服务器全部开放，则需要24分钟处理完所有任务．为减少用户等待时间，现准备将部分传统服务器进行升级，升级后的服务器处理速度比传统服务器提升．若将服务器全部开启，其他条件保持不变，想要15