【真题】七年级下学期期末考试数学试题（含解析）广东省深圳市罗湖区深圳中学2024-2025学年.docxVIP

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广东省深圳市罗湖区深圳中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．博物馆是保护和传承人类文明的重要场所．下列博物馆标志中，文字上方的图案不是轴对称图形的是（???）

A． B．

C． D．

2．引力常量是物理学中最基础但也最难精确测量的常数之一．我国华中科技大学引力中心团队于2018年得到了目前最精确的引力常量的值，精确度达到（即0.0000116）．数据0.0000116可用科学计数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．学校图书馆随机选取部分初一学生进行了问卷调查，了解大家“最喜爱的图书类别”．调查共收到500份问卷，结果统计如下表：

最喜爱的图书类别

科学

文学

历史

其他

人数

130

150

120

100

若随机挑选该校一名初一学生，则该生最喜欢“文学类”图书的概率约为（???）

A． B． C． D．

5．如图，由下列条件能得到的是（???）

A． B． C． D．

6．小深在周末进行骑行训练．他从家出发，以的速度匀速骑行，用时小时骑行千米．下列说法正确的是（???）

A．10和是常量，是变量 B．10是常量，和是变量

C．10和是常量，是变量 D．以上说法均错误

7．如图，在中，．以为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交，于和，再分别以和为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧交于．射线交于，垂足为，垂足为．若，则的长为（???）

A．4 B．6 C．8 D．10

8．如图，为等边三角形，为等腰三角形，其中，，且B，C，D在同一直线上．连接和．则以下结论中正确的个数为（???）

①；②为的平分线；③；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．10张卡片编号依次为，且除编号以外这些卡片无任何差别．随机抽取一张卡片，抽到编号为3的倍数的卡片的概率是．

10．如图，在中，在延长线上，，则．

11．如图，在中，为边上一点，的面积为15，则到直线的距离为．

12．小圳从地出发，匀速向地步行．小圳与地的距离（米）与步行时间（分钟）的关系如下表：

（分钟）

0

1

2

3

（米）

960

880

800

720

由表格中与关系可知，当步行分钟后，小圳走完全程的一半．

13．两个全等的三角形按如图方式摆放，其中．此时B，E重合，B，C，D在同一直线上．现将沿射线向右平移．在平移过程中，直线与交于点的平分线与直线交于点，则（用含的代数式表示）．

三、解答题

14．计算：

(1)；

(2)（用简便方法计算）．

15．先化简，再求值：，其中．

16．盒子中装有8个红球，9个白球和若干个黑球，除颜色以外这些球无任何差别．随机从盒中摸一个球，已知摸到红球的概率为．

(1)摸到黄球是______（从“随机事件”，“必然事件”，和“不可能事件”中选一个填空）；

(2)求盒中黑球的个数；

(3)若往盒中再加入若干个红球，使摸到黑球的概率为，求加入的红球个数．

17．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，的三个顶点都在其格点上．

(1)的面积为______．

(2)画出关于直线的轴对称图形；

(3)在直线上求作一点，使值最小（保留作图痕迹，不写作法）．

18．如图，在中，，为边上一点，的角平分线交于，且，为的中点．

(1)求证：；

(2)若，，求的周长．

19．项目式学习

项目主题：深圳地铁票价探究

素材1

深圳地铁实行里程分段计价票制．普通车厢起步价：首4公里人民币2元；4公里至12公里部分，每人民币1元可乘坐4公里；12公里至24公里部分，每人民币1元可乘坐6公里；超过24公里，每人民币1元可乘坐8公里．

备注：两个地铁站之间里程为两站之间沿地铁的最短线路长度．例如，若某两站之间有两种乘坐线路，长度分别为4公里和4.1公里，则此两站之间的里程为4公里，票价为2元．

素材2

深圳地铁的部分线路图如下（经过变形处理，并省略部分站点），标注了部分站点之间的地铁线路及里程．

素材3

深圳市深圳通有限公司与手机公司合作推出深圳通互联互通卡业务，该卡是通过NFC芯片绑定在手机上的一张虚拟公交卡．手机用户支付16元不可退服务费用后办理此卡后，可在乘坐地铁普通车厢使用此卡刷卡出闸时享受票价9.5折优惠．

问题解决

任务1

小达乘坐地铁从A站到B站，票价为3元，则A、B两站之间的最长里程为______km．

任务2

小达从布