2026届云南省大理州高一上数学期末复习检测模拟试题含解析.docVIP

2026届云南省大理州高一上数学期末复习检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知，那么（）

A. B.

C. D.

2．某同学用二分法求方程的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在之间，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么该近似解的精确度应该为

A.0.1 B.0.01

C.0.001 D.0.0001

3．下列函数中，最小正周期为π2

A.y=cosx

C.y=cos2x

4．已知集合，若，则（）

A.-1 B.0

C.2 D.3

5．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是

A. B.

C. D.

6．在下列区间中函数的零点所在的区间为（）

A. B.

C. D.

7．已知函数的图象经过点，则的值为（）

A. B.

C. D.

8．函数的定义域为（）

A.(－∞,4) B.[4,＋∞)

C.(－∞,4] D.(－∞,1)∪(1,4]

9．函数的图象如图所示，则函数的零点为（）

A. B.

C. D.

10．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知幂函数的图象过点，则______

12．若函数满足：对任意实数，有且，当时，，则时，________

13．已知函数（，）的部分图象如图所示，则的值为

14．命题“，”的否定是______

15．已知定义在R上的函数f(x)，对任意实数x都有f(x+4)=-f(x)，若函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(-5)＝2，则f(2021)=_____

16．已知函数f（x）＝|sinx|﹣cosx，给出以下四个命题：

①f（x）的图象关于y轴对称；

②f（x）在[﹣π，0]上是减函数；

③f（x）是周期函数；

④f（x）在[﹣π，π]上恰有三个零点

其中真命题的序号是_____．（请写出所有真命题的序号）

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．设两个向量，，满足，.

（1）若，求、的夹角；

（2）若、夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

18．考虑到高速公路行车安全需要，一般要求高速公路的车速（公里/小时）控制在范围内.已知汽车以公里/小时的速度在高速公路上匀速行驶时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，不同型号汽车值不同，且满足.

（1）若某型号汽车以120公里/小时的速度行驶时，每小时的油耗为升，欲使这种型号的汽车每小时的油耗不超过9升，求车速的取值范围；

（2）求不同型号汽车行驶100千米的油耗的最小值.

19．已知函数.

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；

（3）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

20．定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围.

21．已知函数

（1）求的单调递增区间；

（2）画出在上的图象

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】运用诱导公式即可化简求值得解

【详解】，可得，

那么

故选：C

2、B

【解析】令，则用计算器作出的对应值表：

由表格数据知，用二分法操作次可将作为得到方程的近似解，，，近似解的精确度应该为0.01，故选B.

3、D

【解析】利用三角函数的周期性求解.

【详解】A.y=cosx周期为T=2π

B.y=tanx的周期为

C.y=cos2x的周期为

D.y=tan2x的周期为

故选：D

4、C

【解析】根据元素与集合的关系列方程求解即可.

【详解】因为，所以或，

而无实数解，所以.

故选：C

5、C

【解析】函数是定义在上的偶函数，∴，等价为），即．∵函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递增，∴）等价为．即，∴，解得,故选项为C

考点：（1）函数的奇偶性与单调性；（2）对数不等式.

【思路点晴】本题主要考查对数的基本运算以及函数奇偶性和单调性的应用，综合考查函数性质的综合应

用根据函数的奇偶数和单调性之间的关系