2026届黑龙江省大庆市重点初中高一数学第一学期期末统考试题含解析.docVIP

2026届黑龙江省大庆市重点初中高一数学第一学期期末统考试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．若向量，，满足，则

A.1 B.2

C.3 D.4

2．已知，则的最小值是（）

A.5 B.6

C.7 D.8

3．已知函数为上偶函数，且在上的单调递增，若，则满足的的取值范围是（）

A. B.

C. D.

4．函数零点所在的大致区间的

A. B.

C. D.

5．已知函数，则（）

A.0 B.1

C.2 D.10

6．点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）

A.30° B.45°

C.60° D.90°

7．若方程则其解得个数为（）

A.3 B.4

C.6 D.5

8．已知，，则下列说法正确的是（）

A. B.

C. D.

9．将函数的图像先向右平移个单位，再把所得函数图像横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在上没有零点，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

10．点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点的距离y与点P所走路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数的最小值为__________

12．已知不等式ax2＋bx＋20的解集为{x|－1x2}，则不等式2x2＋bx＋a0的解为______

13．已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为____.

14．筒车亦称为“水转筒车”，一种以流水为动力，取水灌田的工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史.如图，假设在水流量稳定的情况下，一个半径为3米的筒车按逆时针方向做每6分钟转一圈的匀速圆周运动，筒车的轴心O距离水面BC的高度为1.5米，设筒车上的某个盛水筒P的切始位置为点D（水面与筒车右侧的交点），从此处开始计时，t分钟时，该盛水筒距水面距离为，则___________

15．某种商品在第天的销售价格（单位：元）为，第x天的销售量（单位：件）为，则第14天该商品的销售收入为________元，在这30天中，该商品日销售收入的最大值为________元.

16．已知函数，若在上是增函数，且直线与的图象在上恰有一个交点，则的取值范围是________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．设矩形的周长为，其中，如图所示，把它沿对角线对折后，交于点.设，.

（1）将表示成的函数，并求定义域；

（2）求面积的最大值.

18．已知函数，不等式解集为，设

（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；

（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围

19．如图，、分别是的边、上的点，且，，交于.

（1）若，求的值；

（2）若，，，求的值.

20．（Ⅰ）设x，y，z都大于1，w是一个正数，且有logxw=24，logyw=40，logxyzw=12，求logzw

（Ⅱ）已知直线l夹在两条直线l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0之间的线段中点为P（0，1），求直线l的方程

21．已知集合，

（1）当时，求，;

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】根据向量的坐标运算，求得，再根据向量的数量积的坐标运算，即可求解，得到答案.

【详解】由题意，向量，，，则向量，

所以，解得，故选A.

【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，及向量的数量积的坐标运算的应用，其中解答中熟记向量的数量积的坐标运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

2、C

【解析】，根据结合基本不等式即可得出答案.

【详解】解：，

因为，又，所以，

则，

当且仅当，即时，取等号，

即的最小值是7.

故选：C

3、B

【解析】根据偶函数的性质和单调性解函数不等式

【详解】是偶函数，．所以不等式化为，

又在上递增，所以，

或，即或

故选：B

4、B

【解析】函数是单调递增函数，则只需时，函数在区间（a，b）上存在零点.

【详解】函数,x0上单调递增，

，

函数f（x）零点所在的大致区间是；

故选B

【点睛】本