精品高考数学复习　数列的概念与简单表示 课件.pptxVIP

;链教材夯基固本;1.(人A选必二P5例3改)已知数列{an}的通项公式为an＝n2＋2n，那么120是这个数列的第______项． ()

A.9 B.10

C.11 D.12;2.(人A选必二P8练习T1(1)改)(多选)根据下面的图形的规律及相对应的点数，判断下列说法正确的是 ()

A.第五个图形对应的点数为20

B.第五个图形对应的点数为21

C.图形的点数构成的数列的一个

通项公式为an＝5n－4

D.图形的点数构成的数列的一个通项公式为an＝4n－3;;4.(人A选必二P8练习T4)已知数列{an}的前n项和公式为Sn＝－2n2，则{an}的通项公式为______________．;;1.数列的有关概念;2.数列的分类;研题型素养养成;目标;;已知数列的前几项求通项公式，主要从以下几个方面来考虑：

(1)负号用(－1)n与(－1)n+1或(－1)n-1来调节，这是因为n和n＋1奇偶交错．

(2)分式形式的数列，分子、分母找通项，要充分借助分子、分母的关系．

(3)对于比较复杂的通项公式，要借助于等差数列、等比数列和其他方法解决．;变式1;;目标;;Sn与an的关系问题转化的两个方向：

(1)利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)转化为只含Sn，Sn－1的关系式，再求解；

(2)利用Sn－Sn－1＝an(n≥2)转化为只含an，an－1的关系式，再求解．;;目标;;(1)形如an＋1＝an＋f(n)的递推关系式利用累加法求和，特别注意能消去多少项，保留多少项．;;;目标;;解决数列的单调性问题的方法：用作差比较法，根据an＋1－an的符号判断数列{an}是递增数列或递减数列或常数列．;视角2周期性

(2024·益阳5月模拟改)已知数列{an}中，a1＝2，a2＝1，an＋1＝an－an－1(n≥2，n∈N*)，则a2026＝ ()

A.－2 B.－1

C.1 D.2;解决数列周期性问题的方法：先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值．;;;;;4.(2024·泸州三模)已知Sn是数列{an}的前n项和，a1＝1，nan＋1＝(n＋2)Sn，则an＝_____________．;配套精练;;;;;;;;;;三、填空题

8.(2024·海口一模)洛卡斯是十九世纪法国数学家，他以研究斐波那契数列而著名．洛卡斯数列就是以他的名字命名，洛卡斯数列{Ln}为1，3，4，7，11，18，29，47，76，…，即L1＝1，L2＝3，且Ln＋2＝Ln＋1＋Ln(n∈N*).设数列{Ln}的各项依次除以4所得余数形成的数列为{an}??则a2025＝____．;9.(2024·济南二模)已知{an}是各项均为正整数的递增数列，{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2024，则当n取最大值时，an的最大值为_____．;;四、解答题

11.已知数列{an}，若存在正整数T，对一切n∈N*，都有an＋T＝an，则称数列{an}为周期数列，T是它的一个周期．;11.已知数列{an}，若存在正整数T，对一切n∈N*，都有an＋T＝an，则称数列{an}为周期数列，T是它的一个周期．

(2)数列1，2，1，2，…的最小正周期是多少？并求这个数列的前n项和Tn.;12.已知在数列{an}中，a1＝1，其前n项和为Sn，且满足2Sn＝(n＋1)an(n∈N*).

(1)求数列{an}的通项公式；;;B组创新题体验

13.(2025·德州期中节选)已知数列{an}，从中选取第i1项，第i2项，…，第im项(i1＜i2＜…＜im)，顺次排列构成数列{bk}，其中bk＝aik，1≤k≤m，则称新数列{bk}为{an}的长度为m的子列．规定：数列{an}的任意一项都是{an}的长度为1的子列．

(1)写出2，8，4，7，5，6，9的三个长度为4的递增子列；;13.(2025·德州期中节选)已知数列{an}，从中选取第i1项，第i2项，…，第im项(i1＜i2＜…＜im)，顺次排列构成数列{bk}，其中bk＝aik，1≤k≤m，则称新数列{bk}为{an}的长度为m的子列．规定：数列{an}的任意一项都是{an}的长度为1的子列．;;;谢谢观赏