精品高考数学复习　数据分析——列联表与独立性检验 课件.pptxVIP

;链教材夯基固本;α;1.为调查中学生近视情况，测得某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视．在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，下列方法最有说服力的是

()

A.回归分析 B.均值与方差 C.独立性检验 D.概率;2.某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表：;3.(人A选必三P139复习参考题T3)根据分类变量x与y的观测数据，计算得到χ2＝2.974.依据α＝0.05的独立性检验，结论为 ()

A.变量x与y不独立

B.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05

C.变量x与y独立

D.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05;4.(人A选必三P134练习T4改)已知变量X，Y，由它们的样本数据计算得到χ2的观测值χ2≈4.328，则最大有_______(填百分数)的把握说变量X，Y有关系．;5.(人A选必三P135习题T8)调查某医院一段时间内婴儿出生的时间和性别的关联性，得到如下的列联表(单位：人)：;1.2×2列联表

一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为;3.独立性检验

基于小概率值α的检验规则是：

当χ2≥xα时，就推断H0不成立，即认为X和Y不独立，该推断犯错误的概率不超过α；

当χ2＜xα时，没有充分证据推断H0不成立，可以认为X和Y独立．

这种利用χ2的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为χ2独立性检验，读作“卡方独立性检验”，简称独立性检验．

下表给出了χ2独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值：;研题型素养养成;目标;(1)依据小概率值α＝0.005的独立性检验，分析学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本是否有关；;(2)为进一步验证(1)中的判断，该兴趣小组准备在其他班级中抽取一个容量为36k的样本(假设根据新样本数据建立的列联表中，所有的数据都扩大为(1)中列联表中数据的k倍，且新列联表中的数据都为整数)．若要使得依据α＝0.001的独立性检验可以肯定(1)中的判断，试确定k的最小值．;独立性检验的方法：

(1)构造2×2列联表；

(2)计算χ2；

(3)查表确定有多大的把握判定两个变量有关联．

注意：查表时不是查最大允许值，而是先根据??目要求的百分比找到第一行对应的数值，再将该数值对应的xα值与求得的χ2值相比较．另外，表中第一行数据表示两个变量没有关联的可能性p，所以其有关联的可能性为1－p.;(2024·全国甲卷)某工厂进行生产线智能化升级改造．升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：;(1)填写如下列联表：;;;目标;;;(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人，调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：;;(1)求y关于x的样本相关系数r，并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱(若|r|＞0.9，则可判断y与x线性相关程度较强)；;;(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：;;1.为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样的方法在校园内调查了120位学生，得到如下2×2列联表：

则a－b－c＝ ()

A.7 B.8

C.9 D.10;2.两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%，则c的值可以为 ()

(附：x0.025＝5.024)

A.3 B.4 C.5 D.6;3.(2025·苏州期末)(多选)为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采取简单随机抽样的方法抽取88名学生．通过测验得到了如下数据：甲校43名学生中10名学生数学成绩优秀；乙校45名学生中有7名学生数学成绩优秀．整理数据如下表：;α;则下列说法正确的有 ()

A.甲校的数学抽测成绩优秀率一定比乙校的数学抽测成绩优秀率高

B.甲校的数学成绩优秀率一定比乙校的数学成绩优秀率高

C.甲校的数学优秀人数可能比乙校的数学优秀人数多

D.对于小概率值α＝0.1，可以认为两校的数学成绩优秀率几乎没有差异;4.(多选)暑假结束后，为了解假期中学生锻炼身体情况，学生处对所有在校学生做问卷调查，并随机抽取了180人的调查问卷，其中男生比女生少20人，并根据调查结果绘制得到等高堆积条形图．已知x0.01＝6.635，在被调查者中，下列说法正确的是 ()

A.男生中不经常锻炼的人数比女生中经常锻炼

的人数多

B.男生中经常锻炼的人数比女