【中考模拟】2025年广东省东莞中学中考数学三模试卷（含解析）.docxVIP

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2025年广东省东莞中学中考数学三模试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中最大的是（）

A．π B． C． D．1

2．如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（???）

A． B． C． D．

3．在东莞的可园、观音山国家森林公园、松山湖景区、鸦片战争博物馆、粤晖园这五个著名旅游景点中，随机抽取一个景点去游玩，抽到观音山国家森林公园的概率是（???）

A． B． C． D．

4．一杆古秤在称物时的状态如图所示，此时，则的度数为（??）

A． B． C． D．

5．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（????）

A． B． C． D．

6．如图，与位似，点为位似中心，相似比为，若的周长为6，则的周长是（????）

A．4 B．6 C．9 D．16

7．方程解是（????）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点在（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如果2xmy2与﹣7x2yn﹣1可合并，则m+n为（）

A．﹣5 B．5 C．﹣4 D．4

10．如图，某校九年级两个班级的劳动实践基地是两块边长为m、n的正方形，其中重叠部分B为池塘，分别表示两个阴影部分的面积．若，则（）

A．6 B．21 C． D．

二、填空题

11．要使分式有意义，则的取值应该满足的条件为．

12．如图，四边形是的内接四边形，若，则．

13．如图，一名滑雪运动员沿着坡度为：的斜坡，从滑行至，已知，则这名滑雪运动员的高度下降了米．

14．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，用含有a，b的代数式表示y，即y=．

??

15．如图，是等腰三角形，，，为边上一动点，以，为边作，，交于点，则对角线长度的最小值为．

三、解答题

16．计算：．

17．如图，已知每个小正方形的边长为，都在小正方形顶点上，扇形是某个圆锥的侧面展开图．

??

(1)计算这个圆锥侧面展开图的面积；

(2)求这个圆锥的底面半径．

18．某校广播站在新学期计划招聘一名播音主持．经过层层选拔，最后甲、乙两名同学进入决赛．决赛成绩由位评委打分（满分分），广播站管理员将根据决赛数据选择一名同学担任播音主持．

数据整理：管理员将甲、乙两名同学的决赛成绩整理成如下统计图：

数据分析：管理员对甲、乙两名同学的决赛成绩进行了如下分析：

同学

平均数/分

中位数分

众数分

方差

甲

乙

请认真阅读以上信息，回答下列问题：

(1)填空：_________，_________，_________．

(2)甲、乙两名同学决赛成绩公布后，甲、乙两人都认为自己能够担任播音主持．请你分别站在甲、乙的角度谈谈他们各自的理由．（甲、乙各写出一条理由即可）

19．如图为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中段可看成是一段双曲线，矩形为向上攀爬的梯子，米，米．以点为原点，水面所在直线为轴建立如图的直角坐标系，其中点在轴上．

(1)求段滑梯所在的双曲线的解析式不需写出的取值范围；

(2)出口点距离水面的距离为米，求，之间的水平距离；

(3)若要在滑梯上的点处设置一个安全警示牌，要求安全警示牌到的距离不超过米，求点到水面的距离至少多少米？

20．某小区有一个长为米，宽为米的矩形停车场，布局如图所示．阴影部分为停车位，其余部分是等宽的通道通道与停车场的边平行或垂直，小区打算对所有停车位的地面进行重新喷漆，已知喷漆面积为平方米．

(1)求通道的宽是多少米？

(2)据调查分析，小区停车场多余个车位可以对外出租，当每个车位的月租金为元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨元，就会少租出个车位，求当每个车位的月租金上涨多少元时，对外开放的总月租金收入最高，最高为多少元？

21．阅读以下材料，回答问题：

夏天到了，小姜想利用学过的数学知识做一个风筝．她在网上查找了制作风筝的注意事项：

（1）轻质耐用：优先选用竹篾、塑料棒等轻质且有一定强度的骨架材料，搭配宣纸、尼龙布等轻便蒙面材料，以减轻自重并提升抗风性；

（2）对称平衡：确保骨架左右对称，避免飞行时偏斜失衡．

制作准备

小姜找到一块形状为平行四边形的尼龙布料以及长度足够长的轻质竹条，其中，，．

制作过程

（1）如图1，小姜以点为圆心，为半径作弧，交于点，再分别以点，为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，射线交于点．沿着将四边形剪下．