【真题】七年级下学期期末数学试题（含解析）广东省深圳外国语学校2024-2025学年.docxVIP

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广东省深圳外国语学校2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（??）

A． B．

C． D．

3．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，，．让转盘自由转动，转盘停止后指针（指针指向分隔线，则重新转动转盘）落在红色区域的概率是（????）

A． B． C． D．

4．图1为我国高铁座位的实物图，图2是它的简易图，座位和座椅靠背的夹角，小桌板与座位平行，小桌板支撑杆与桌面的夹角，则座椅靠背与小桌板支撑杆形成的夹角的度数是（??）

A． B． C． D．

5．下列说法不正确的是（???）

A．锐角三角形中每个内角都小于是必然事件

B．翻开数学课本，恰好翻到30页是随机事件

C．竹篮打水属于不可能事件

D．在纸上任意画两条直线，这两条直线互相平行是必然事件

6．如图，两个边长相等的正方形和，将正方形的顶点E与正方形的中心重合，正方形绕点E顺时针方向旋转；设旋转的角度为，两个正方形重叠部分的面积为S，则变量S与θ的关系大致图象是（??）

A． B．

C． D．

7．如图，和是分别沿着边翻折形成的，与交于点O，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

8．如图在四边形中，，，面积为24，的垂直平分线分别交，于点M，N，若点P和点Q分别是线段和边上的动点，则的最小值为（??）

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题

9．在一个不透明的盒子中装有4个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率为，则．

10．某商场自行车存放处每周存车量5000辆次，其中变速车车费是每辆一次1元，普通车存车费每辆一次0.5元，若普通车存车量为辆次,存车的总收入为元，则和之间的关系式为.

11．若，，则．

12．如图，在中，平分，垂足为，则的长为．

13．如图，在中，，分别以、、为边向上作正方形、正方形、正方形，点E在上，若，，则图中阴影的面积为．

三、解答题

14．计算：

(1)；

(2)．

15．先化简，再求值∶，其中．

16．背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低(特别是二氧化碳的)排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排碳计算公式，根据信息，解决问题：

排碳计算公式

家居用电的二氧化碳排放量耗电量

开私家车的二氧化碳排放量耗油量

家用天然气的二氧化碳排放量天然气使用量

家用自来水的二氧化碳排放量自来水使用量

(1)若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为．

(2)在上述关系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加；当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量就从增加到．

(3)小明家本月家居用电约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和．

17．尺规作图题

(1)图1，校园一角的形状如图所示，其中，，表示围墙，小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P，使得点P到三面墙的距离都相等，请你用尺规作图法帮小亮画出P点．(保留作图痕迹，作图痕迹要清晰)

(2)图2，已知一个点O，请用尺规作图作一个以点O为顶点的直角．(保留作图痕迹，作图痕迹要清晰)

18．如图，在中，，点D、E是边上两点，连接，以为腰作等腰直角，，作于点E，，作于点G．

(1)证明∶；

(2)若，，求的大小．

19．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）若要拼出一个面积为的长方形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片张．

（2）根据所学知识，解决如下问题：

已知：，，的值为；

小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足．求的值，怎么解决呢？

小英给出了如下两种方法：

方法1∶设，则；

，

，

，

，

，

；

方法2：

∵，

，

，

．

任务：

（3）请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若，求的值．

（4）如图，在长方形中，，，E，F分别是上的点，