北师版九年级下册数学精品教学课件 第3章 素养集训求阴影部分面积的常用技巧.pptVIP

第三章圆素养集训求阴影部分面积的常用技巧

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1．【2023·潜江、仙桃】如图，在3×3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点△ABC外接圆的一部分，小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为()D返回目录

2．【2023·扬州江都区期末】如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E.若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为()A．10πB．9πC．8πD．6π返回目录A

3．【2023·恩施州】如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，若O1O2＝2，则图中阴影部分的面积为()A．2πB.πC．πD.π返回目录D

4．如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，E，F分别为BC，CD的中点，以C为圆心，2为半径作，再分别以E，F为圆心，1为半径作，则图中阴影部分的面积为________．返回目录π－2

【点拨】如图，连接BD，OC，易知BD过点O.∵正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，∴BC＝CD＝2，OB⊥OC，OB＝OC＝OD.∴OB＝OC＝OD＝.∵点E，F分别为BC，CD的中点，∴BE＝EC＝CF＝DF＝1.∴.∴弓形OB、弓形OD、弓形OC的面积相等．∴阴影部分的面积等于弓形BD的面积．∴S阴影＝S扇形BCD－S△CBD＝返回目录

5．如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B，C，解答下列问题：(1)将⊙A向左平移________个单位长度后与y轴首次相切得到⊙A′，此时点A′的坐标为________，阴影部分的面积S＝________；返回目录3(2，1)6

解：如图，连接AC，过点A作AD⊥BC于点D，则BC＝2DC.由A(5，1)可得AD＝1.∵半径AC＝2，∴在Rt△ADC中，DC＝∴BC＝2.5．如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B，C，解答下列问题：(2)求BC的长．返回目录

解：∵三个扇形的半径都为1，三个扇形的圆心角的和为45°＋90°＝135°，∴阴影部分面积的和为6．如图，三个小正方形的边长都为1，求图中阴影部分面积的和(结果保留π)．返回目录

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