华师版九年级上册数学精品教学课件 第22章 一元二次方程.pptVIP

返回912．[2025信阳期中]有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，则每轮传染中平均一人传染的人数为________．返回返回－114．已知一次函数y＝(m2－4)x＋1－m的图象与y轴交点的纵坐标和一次函数y＝(m2－2)x＋m2－3(m为常数)的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为______．三、解答题15．用合适的方法解下列方程：(1)x2－8x－11＝0；(2)(y－1)2＝2y(y－1)；解：原方程整理为(y－1)2－2y(y－1)＝0，(y－1)(y－1－2y)＝0，y－1＝0或y－1－2y＝0，∴y1＝1，y2＝－1.(3)2x2＋8x－1＝0.返回16．如图所示，某景区计划在一个长为36m，宽为20m的矩形空地上修建一个停车场，其中阴影部分为三块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为336m2，空白部分为宽度相等的行车通道，问行车通道的宽度是多少？返回解：设行车通道的宽度为xm.根据题意，得(36－4x)(20－2x)＝336.整理，得x2－19x＋48＝0.解得x1＝3，x2＝16(不合题意，舍去)．答：行车通道的宽度是3m.17．为改造老旧小区，某市2022年投入资金1000万元，2024年投入资金1440万元．现假定每年投入的资金年增长率相同．(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；(2)2024年老旧小区改造的平均费用为每个小区80万元，2025年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%.如果投入资金的年平均增长率保持不变，那么该市在2025年最多可以改造多少个老旧小区？返回(2)若a，b为方程x2－2kx＋(－2k＋3)＝0的两根，求k的值．解：∵a，b为方程x2－2kx－(2k－3)＝0的两根，且a＝b，∴(－2k)2－4×1×[－(2k－3)]＝0，即k2＋2k－3＝0，解得k＝1或k＝－3.当k＝－3时，方程为x2＋6x＋9＝0，解得x1＝x2＝－30(不合题意，舍去)；当k＝1时，方程为x2－2x＋1＝0，解得x1＝x2＝1(符合题意)．故k＝1.返回课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题考点复习习题链接直面考题期末提分练案第22章一元二次方程要点知识1.一元二次方程满足的条件：方程两边都是整式；只含有一个未知数；未知数的最高次数是2.2.一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a，b，c是已知数，a≠0)，其中a，b，c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.3.方程的根是能使方程左右两边相等的未知数的值.4.解一元二次方程的常用方法有：①直接开平方法；②因式分解法；③配方法；④公式法.5.通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.6.b2－4ac叫做一元二次方程根的判别式，通常用符号“Δ”来表示，用它可以直接判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的实数根的情况：当Δ0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ0时，方程没有实数根.7.二次项系数为1的一元二次方程根与系数的关系：设一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根为x1，x2，那么x1＋x2＝－p，x1·x2＝q.8.基数为a，平均下降率为x，下降的次数为n，则下降后的结果为a(1－x)n.题串考点给出下列关于x的方程：①x2＋4x－2＝0，②4(1－x)2＝2，③kx2＋4x－1＝0，④(m－1)x2＋2x＋m＝1，⑤(x＋1)2＝(2x－2)2，⑥(m－1)x2＋2x＋m2＝1.(1)在上述所给的方程中，一定是一元二次方程的是____________；(填序号)①②⑤(2)若一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2＝1的常数项为0，则m的值为()A．±1B．1C．－1D．0C2024(4)某种饰品原价为4元/个，由于市场低迷，店家连续降价处理，经过两次降价后，现价为2元/个，设两次的平均降价率为x，则上述方程中符合题意的是________；(填序号)②(5)用两种方法解方程：(x＋1)2＝(2x－2)2；(6)当m＝2时，不解方程，判断方程(m－1)x2＋2x＋m＝1的根的情况；解：当m＝2时，方程(m－1)x2＋2x＋m＝1可化为x2＋2x＋1＝0.因为Δ＝4－4×1×1＝0，所以方程有两个相等的实数根．(7)若一元二次方程kx2＋4x－1＝0的两个实数根分别为x1，x2，且9x21x2＋9x1x