北师版九年级下册数学精品教学课件 第3章 4.1 圆周角定理及其推论1.pptVIP

习题目录1星题基础练2星题中档练3星题提升练第三章圆4圆周角和圆心角的关系第1课时圆周角定理及其推论11234提示：点击进入习题5678910121314151617点击显示本课时答案111．∠α为圆周角的是()C返回目录2．如图，圆周角共有______个，其中所对的圆周角是______________，所对的圆周角是____________．4返回目录∠D与∠C∠A与∠B3.[知识初练][2023·河南中考]如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C＝55°，则∠AOB的度数为()A．95°B．100°C．105°D．110°D返回目录4．[2023·广元中考]如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，连接CD，OD，AC，若∠BOD＝124°，则∠ACD的度数是()A．56°B．33°C．28°D．23°C返回目录5．[2023·太原山西大学附中期末]如图，点A，B，C在⊙O上，若∠OCB＝20°，则∠A的度数为________．70°返回目录6.[知识初练]如图，在⊙O中，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为()A．40°B．35°C．80°D．70°D返回目录7．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC，AC＝4，∠ADC＝30°，则BC的长为()A．4B．8C．4D．4A返回目录8．[2023·阳泉期末]如图， ，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数是________．25°返回目录9．[2023·忻州模拟]如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A＝48°，∠APD＝80°，则∠B的大小为________．32°返回目录10．如图，A，B，C，D是⊙O上四点，C为的中点，若∠A＝25°，则∠CBD的度数为________．25°返回目录11．如图，在⊙O中，AB＝CD，AB和CD相交于点M，求证：∠A＝∠D.返回目录12．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cos∠ADC的值为()B返回目录13．[2023·株洲中考]如图，点A，B，C是⊙O上不同的三点，点O在△ABC的内部，连接BO，CO，延长线段BO交线段AC于点D.若∠A＝60°，∠OCD＝40°， 则∠ODC＝________．80°返回目录【点拨】∵∠BOC＝2∠A＝2×60°＝120°，∴∠ODC＝∠BOC－∠OCD＝120°－40°＝80°.14. [2023·郴州中考]如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是55°，为了监控整个展示区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器__________台．4【点拨】∵∠P＝55°，∴∠P对应的圆心角的度数为110°，∵360°÷110°≈3.27，∴最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器4台．返回目录15.[易错题]在半径为2的⊙O中有一条弦AB＝2，则弦AB所对的圆周角的度数为____________．45°或135°返回目录【思路点睛】本题中，容易忽略弦所对的圆周角不唯一而致错．16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC.(1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；(2)求证：∠1＝∠2.解：∵BC＝DC，∴∠BAC＝∠CAD＝∠CBD.∵∠CBD＝39°，∴∠BAC＝∠CAD＝39°.∴∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝78°.返回目录证明：∵EC＝BC，∴∠CBE＝∠CEB.∵∠CBE＝∠1＋∠CBD，∠CEB＝∠2＋∠BAC，∴∠1＋∠CBD＝∠2＋∠BAC.又∵∠BAC＝∠CBD，∴∠1＝∠2.17. [推理能力][2023·吕梁一模改编]请阅读下面材料，并完成相应任务．同学们在探索与圆有关的角的过程中，结合课堂上学习的圆周角的概念，对顶点在圆外和圆内的角进行定义：顶点在圆外，且两边都与圆相交的角叫做圆外角．顶点在圆内，且两边都与圆相交的角叫做圆内角．如图①，∠AP1B和∠AP2B分别是所对的圆外角和圆内角．返回目录任务：(1)如图②，点A，B在⊙O上，∠APB为所对的一个圆外角，AP，BP分别交⊙O于点C，D.若∠AOB＝120°， 所对的圆心角为50°，则∠APB＝________；(2)如图③，∠APB是所对的一个圆内角，延长AP交⊙