北师版九年级下册数学精品教学课件 第2章 4.1 利用二次函数解决最值问题.pptVIP

习题目录1星题基础练2星题中档练3星题提升练第二章二次函数4二次函数的应用第1课时利用二次函数解决最值问题1234提示：点击进入习题5678910点击显示本课时答案1．已知一个直角三角形两直角边长之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为()A．25cm2B．50cm2C．100cm2D．不能确定B返回目录【变式题】用长为8m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，那么这个窗框的最大透光面积是(铝合金型材宽度忽略不计)()C返回目录2．[2023·阳泉期末]如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，若AC＋BD＝12，则四边形ABCD的面积的最大值为________．18返回目录3．[2023·晋中模拟]如图，△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝8cm,AC＝6cm，点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也随之停止运动，则△APQ面积的最大值是________．16cm2返回目录4．[2023·菏泽中考节选]某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块(如图所示)，花园里种满牡丹和芍药，学校已购买篱笆120米，设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积．解：设与墙平行的一边长为x米，面积为y平方米，则与墙垂直的一边长为米，∴y＝x·＝－x2＋40x＝－(x－60)2＋1200，∴当x＝60时，y有最大值1200，此时 ＝20.答：与墙平行的一边长为60米，与墙垂直的一边长为20米时，花园面积最大，最大面积为1200平方米．返回目录5. [科学素质]根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间的函数关系是h＝－5t2＋20t，当飞行时间t为________s时，小球达到最高点．2返回目录6．[2023·晋城模拟]某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形状喷出，该水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，DA⊥OB，垂足为A.已知OC＝OB＝8m，OA＝2m，则该水流距水平面的最大高度AD的 长度为________m.9返回目录7. [立德树人·关注生活]如图，小明的父亲在相距2米的两棵树(AB，CD)间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面的距离都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子．以A为原点，AC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标 系，则绳子的最低点距地面的距离为______．0.5米返回目录【点拨】设抛物线的表达式为y＝ax2＋bx＋c.将(0，2.5)，(2，2.5)，(0.5，1)代入y＝ax2＋bx＋c，∴抛物线的表达式为y＝2x2－4x＋2.5.∵20，∴当x＝－＝1时，y取最小值，为0.5.即绳子的最低点距地面的距离为0.5米．返回目录8.[跨学科综合题]某班生物小组计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰直角三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案(如图)，最佳方案是()A．方案1 B．方案2C．方案3 D．面积都一样C返回目录9.[教材改编题]如图，在Rt△EFG的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上，BC在斜边上，EF＝60， FG＝80，设AB＝x.(1)用含x的代数式表示BC为__________．(2)设矩形ABCD的面积为S，当x为何值时，S的值最大？最大值是多少？由(1)得BC＝100－x，∴S＝AB·BC＝x· x2＋100x＝－(x－24)2＋1200，∴当x＝24时，S的值最大，最大值是1200.返回目录10. [应用意识][2023·吕梁期中]综合与实践：【问题情境】山西晋城景德桥，又名沁阳桥、西关大桥，是山西晋城市城区通往阳城、沁水的交通要道，是继赵州桥之后我国现存历史悠久的古代珍贵桥梁之一．其桥拱截面可以看成抛物线的一部分(如图)，在