2026届安徽省三人行名校联高二数学第一学期期末调研试题含解析.docVIP

2026届安徽省三人行名校联高二数学第一学期期末调研试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．某工厂去年的电力消耗为千瓦，由于设各更新，该工厂计划每年比上一年的电力消耗减少，则从今年起，该工厂第5年消耗的电力为（）

A.m千瓦 B.m千瓦

C.m千瓦 D.m千瓦

2．如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，假设正方形的边长为，的面积为，并向正方形中随机投掷个点，用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率为

附表：

A. B.

C. D.

3．等差数列前项和，已知，，则的值是（）.

A. B.

C. D.

4．直线l的方向向量为，且l过点，则点到l的距离为()

A B.

C. D.

5．命题“，则”及其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（）

A.0 B.2

C.3 D.4

6．椭圆的一个焦点坐标为，则（）

A.2 B.3

C.4 D.8

7．已知点F为抛物线C：的焦点，点，若点Р为抛物线C上的动点，当取得最大值时，点P恰好在以F，为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为（）

A. B.

C. D.

8．曲线为四叶玫瑰线，这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，苜蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状.下列结论正确的个数是()

①曲线C关于点(0，0)对称；②曲线C关于直线y＝x对称；③曲线C的面积超过4π.

A.0 B.1

C.2 D.3

9．命题“，”的否定是

A.， B.，

C.， D.，

10．如果在一实验中，测得的四组数值分别是，则y与x之间的回归直线方程是（）

A. B.

C. D.

11．命题“对任何实数，都有”的否定形式是（）

A.，使得

B.，使得

C.，使得

D.，使得

12．命题“存在，”的否定是（）

A.存在， B.存在，

C.对任意， D.对任意，

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知直线与直线平行，则直线，之间的距离为__________.

14．在空间四边形ABCD中，AD=2，BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，EF=，则异面直线AD与BC所成角的大小为____.

15．已知数列满足，，则使得成立的n的最小值为__________.

16．如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是__________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知数列{an}的首项a1＝1，且an＋1＝(n∈N*).

（1）证明：数列是等比数列；

（2）设bn＝－，求数列{bn}的前n项和Sn.

18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别是，，离心率，请再从下面两个条件中选择一个作为已知条件，完成下面的问题：①椭圆C过点；②以点为圆心，3为半径的圆与以点为圆心，1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上（只能从①②中选择一个作为已知）

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知过点的直线l交椭圆C于M，N两点，点N关于x轴的对称点为，且，M，三点构成一个三角形，求证：直线过定点，并求面积的最大值.

19．（12分）已知函数f(x)=x3+ax2+2，x=2是f(x)的一个极值点.

（1）求实数a的值；

（2）求f(x)在区间(-1，4]上的最大值和最小值.

20．（12分）已知函数在处有极值，且其图象经过点.

（1）求的解析式；

（2）求在的最值.

21．（12分）在平面直角坐标系中，点到两点的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线

（1）求曲线的方程；

（2）设直线与交于两点，为何值时？

22．（10分）已知函数.

（1）当时，求的最大值和最小值；

（2）说明的图象由函数的图象经过怎样的变换得到？

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】根据等比数列的定义进行求解即可.

【详解】因为去年的电力消耗为千瓦，工厂计划每年比上一年的电力消耗减少，

所以今