河北省隆化县存瑞中学2026届数学高一上期末考试模拟试题含解析.docVIP

河北省隆化县存瑞中学2026届数学高一上期末考试模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列说法不正确的是

A.方程有实根函数有零点

B.有两个不同的实根

C.函数在上满足，则在内有零点

D.单调函数若有零点，至多有一个

2．若直线与圆相交于两点，且，则

A2 B.

C.1 D.

3．焦点在y轴上，焦距等于4，离心率等于的椭圆的标准方程是

A. B.

C. D.

4．已知全集，集合，集合，则为

A. B.

C. D.

5．直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是()

A.3x＋y＋4＝0 B.3x－y＋4＝0

C.3x－y－4＝0 D.x－3y－4＝0

6．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（）

A.若ab，则ac2bc2

C.若ab，ab0，则1a1b D.若a

7．已知直线与直线平行且与圆：相切,则直线的方程是

A. B.或

C. D.或

8．已知,则（）

A. B.

C. D.

9．在直角梯形中，，，，分别为，的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在弧上运动（如图）.若，其中，，则的取值范围是

A. B.

C. D.

10．已知向量满足，且，若向量满足，则的取值范围是

A. B.

C D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知，α为锐角，则___________.

12．(2016·桂林高二检测)如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是________.

(1)A′C⊥BD.(2)∠BA′C=90°.

(3)CA′与平面A′BD所成的角为30°.

(4)四面体A′-BCD的体积为.

13．若扇形AOB的圆心角为，周长为10+3π，则该扇形的面积为_____

14．已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述：

①是周期函数；②是它的一条对称轴；

③是它图象的一个对称中心；④当时，它一定取最大值；

其中描述正确的是__________

15．已知函数，若在区间上的最大值是，则_______；若在区间上单调递增，则的取值范围是___________

16．已知是定义在上奇函数，且函数为偶函数，当时，，则______

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式和单调增区间；

（2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不同的解、，求的值及实数的取值范围.

18．已知二次函数f(x)满足：f(0)=f(4)=4，且该函数的最小值为1

（1）求此二次函数f(x)的解析式；

（2）若函数f(x)的定义域为A=m,n（其中0mn），问是否存在这样的两个实数m，n，使得函数f(x)的值域也为A？若存在，求出m，n

（3）若对于任意x1∈0,3，总存在x2∈1,2

19．已知全集为实数集，集合，.

（1）求及；

（2）设集合，若，求实数的取值范围.

20．自新冠疫情爆发以来，全球遭遇“缺芯”困境，同时以美国为首的西方国家对中国高科技企业进行打压及制裁．在这个艰难的时刻，我国某企业自主研发了一款具有自主知识产权的平板电脑，并从2021年起全面发售．经测算，生产该平板电脑每年需投入固定成本1350万元，每生产x（千台）电脑需要另投成本（万元），且，另外，每台平板电脑售价为0.6万元，假设每年生产的平板电脑能够全部售出．已知2021年共售出10000台平板电脑，企业获得年利润为1650万元

（1）求企业获得年利润（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；

（2）当年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？并求最大年利润

21．如图，正方体的棱长为1，CB′∩BC′＝O，

求：（1）AO与A′C′所成角的度数；

（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；

（3）证明平面AOB与平面AOC垂直.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合