【真题】七年级下学期期末数学试卷（含解析）广东省东莞市2024-2025学年.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

广东省东莞市2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列各图中，与是对顶角的是（???）

A． B． C． D．

3．对的描述不正确的是（??）

A．是一个负数 B．是一个实数 C．是一个无理数 D．是一个有理数

4．为了解某校七年级学生的近视情况，从中随机抽取40名学生进行调查，其中40是该调查的（??）

A．总体 B．样本容量 C．个体 D．样本

5．不等式的解集是（??）

A． B． C． D．

6．如图，是一片叶子标本放在平面直角坐标系下，若表示叶柄“底部”的点的坐标为，表示叶片“顶部”的点的坐标为，则点的坐标是（??）

A． B． C． D．

7．对命题“同位角相等”的描述正确的是（??）

A．是真命题 B．题设：两个角是同位角

C．是定理 D．结论：是同位角

8．将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论一定正确的是（??）

A． B． C． D．

9．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（??）

A． B．

C． D．

10．如图，长方形内两个正方形的面积分别为5，1，则图中两块阴影部分的面积之和为（??）

A．1 B． C．2 D．

二、填空题

11．8的立方根是．

12．已知，则．（填写“”或“”）

13．如图，烧杯内液体表面与烧标下底都平行，光线从液体中射向空气时发生折射，已知，则的度数为．

14．已知x，y满足方程组，则xy的值为．

15．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆从原点出发沿轴正方向滚动一周，圆上一点由原点到达点，圆心也从点到达点．点的坐标为．

三、解答题

16．计算：．

17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，箭头图形的顶点分别在格点（网格线的交点）上．

(1)请在网格图中画出该箭头图形向右平移8个单位长度后的图形，点，点，点的对应点分别为；

(2)线段与的位置关系是__________，线段的长度是__________．

18．解不等式组，并把它的解集在如图的数轴上表示出来．

19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都落在格点上，各顶点的坐标分别为：，完成下列问题．

(1)在图中描出A，B，C三点；

(2)顺次连接A，B，C三点构成，求的面积．

20．解方程组．

21．阅读与思考，请先完成第（1）小题的填空，再仿照完成第（2）小题的解答过程．

(1)如图1是2个面积为1的小正方形，对所给图形进行分割，拼成如图2面积为2的大正方形，求大正方形的边长．

解：设大正方形的边长为，由于拼成的大正方形的面积为2，则

由边长的实际意义，得___________________．

答：该大正方形的边长是_________________．

(2)如图3是由5个面积为1的小正方形拼成的图形，按图中方式裁剪，可以拼成一个如图4的大正方形，求大正方形的边长．

22．为了加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个，已知1个水基灭火器和1个干粉灭火器共270元，2个水基灭火器和3个干粉灭火器共660元．

(1)求这种型号的水基灭火器和干粉灭火器的单价；

(2)若学校购买这两种灭火器的总价不超过6300元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？

23．如图，点是内的一点，已知，垂足分别为点，点．连接，点是上的一点，连接．

(1)若，求的度数；

(2)若，求证：．

24．某中学食堂对新研发点心的咸度偏好展开调查，形成了如下表所示的调查报告（不完整）．

调查目的

1．了解本校学生对该款点心咸度的接受程度；

2．为学校优化点心配方提供科学依据．

调查方式

随机抽样调查

调查对象

部分学生

调查内容

请根据你的品尝体验，对该款点心的咸度评分（单选）：

A．太咸???B．稍咸???C．适中???D．稍淡???E．太淡

调查结果

结合调查信息，回答下列问题：

(1)本次调查被抽查学生共有________人，认为“稍咸”的学生有________人，认为为“太淡”所在扇形的圆心角的大小是________度；

(2)若食堂计划为全校1200名学生供应这款点心，预计有多少名学生认为咸度为“适中”？

25．探究与应用：二元一次方程的为“图象”

【知识结构】

我们