【真题】七年级下学期4月月考数学试题（含解析）广东省中山市纪念中学2024—2025学年.docxVIP

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广东省中山市纪念中学2024—2025学年下学期4月月考七年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，点P是直线l外一点，A、B、C、D都在直线l上，于B，在P与A、B、C、D四点的连线中，线段最短，依据是（）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．垂线段最短

3．下列命题是真命题的是（????）

A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同旁内角相等

C．两点之间直线最短 D．邻补角互补

4．如图，下面说法错误的是（???）

A．和是对顶角 B．和是同位角

C．和是同旁内角 D．和是内错角

5．如图，下列条件不能判定的是（????）

??

A． B． C． D．

6．有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是（??????）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，直线，点、在上，点在上，连接、，，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

8．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（????）

A．， B．，

C．， D．，

9．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（????）

A．60 B．96 C．84 D．42

10．如图，长方形纸片沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．命题“已知a，b，c是直线，若，，则”是（填写“真命题”或“假命题”）

12．已知点C为的边上一点，射线交于点D，则图中与是同位角的是．

13．如图，点在直线上，，，则．

??

14．如图，在中，，．垂足为，，，，则点到直线的距离为cm．

15．平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则．如图2，小明安装了一块能自动调节方向的平面镜，某时刻，太阳光垂直于水平线照射，为了把太阳光反射到一座水平方向的洞口中去，则的度数为．

三、解答题

16．作图题

(1)过点M作直线AB的平行线l；

(2)将三角形ABC平移到三角形ABC，使得点B与点B重合．

17．把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由．

已知：B、C、E三点在一条直线上，．

试说明：

解：∵（已知）

∴（）

∵（已知）

∴（）

∴（平行于同一条直线的两条直线互相平行）

∴（），（两直线平行，同位角相等）

∵（已知）

∴（等量代换）

18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE＝72°，求∠AOF的度数．

19．如图，已知，被直线所截，．

(1)试判断B与的位置关系，请说明理由．

(2)若BD平分，，求的度数．

20．如图，，垂足为D，，求证：．

??

21．如图，在中，，．将沿方向向右平移得到，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．

(1)请求出的度数；

(2)若，，试求出点C与点F的之间的距离．

22．如图1，AM∥NC，点B位于AM，CN之间，∠BAM为钝角，AB⊥BC，垂足为点B．

(1)若∠C＝40°，则∠BAM＝______；

(2)如图2，过点B作BD⊥AM，交MA的延长线于点D，求证：∠ABD＝∠C；

(3)如图3，在（2）问的条件下，BE平分∠DBC交AM于点E，若∠C＝∠DEB，求∠DEB的度数．

23．如图，直线，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EM平分∠AEF交CD于点M，若G是射线MD上一动点（不与点M，F重合）．

(1)如图1，若EG平分∠BEF，试判断EM与EG的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，若EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．

①当点G在点F的右侧时，若β=60°，求α的度数；

②在点G运动的过程中，α和β之间满足怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并说明理由．

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