华师版九年级上册数学精品教学课件 第24章 解直角三角形 24.1 测量 (6).pptVIP

华师版九年级上册情景引入探究新知课堂小结随堂练习第24章解直角三角形测量当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题.活动一用不同的方案进行测量要求：（1）画出测量图形；（2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量的数据)；（3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式.影长法旗杆影长ABCDEF标杆影长比例式：平面镜法人平面镜AFECDB比例式：标杆法人标杆ABCDEFGH比例式：∴AB=AE+EB例1某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长就是河宽AB．请你证明他们做法的正确性．???????????????????????解证明：如图，在Rt△ABC和Rt△EDC中，??????????????????????????????????????????∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA）∴AB=ED.即他们的做法是正确的．例2如图，在平静的湖面上，有一株荷花高出水面，水深为1.5m，一阵风吹来，荷花被吹到一边，花朵齐及水面，已知荷花移动的水平距离为2m，问原来荷花高出水面多少米？解：如图所示，由题意得AC＝1.5m，CD＝2m.设BC＝xm，则AD＝(x＋1.5)m.在Rt△ACD中，∵AC2＋CD2＝AD2，∴1.52＋22＝(1.5＋x)2，即x2＋3x－4＝0.解得x1＝1，x2＝－4(舍去)，即BC＝1m.答：原来荷花高出水面1m.测量方法法一：阳光下的影子进行测量的根据是在同一时刻，物高与影长成比例.法二：勾股定理利用直角三角形进行测量的根据是勾股定理.法三：构造相似三角形进行测量的根据是对应边成比例，对应角相等.1.已知小明同学身高1.5m，经太阳光照射，在地面的影长为2m，若此时测得一塔在同一地面的影长为60m，则塔高为()A.90mB.80m C.45mD.40m

C2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC，分别取其三等分点M、N，量得MN＝38m，则AB的长为()A．76m B．104mC．114m D．152mC3.小明在一次军事夏令营活动中进行打靶训练,在用枪瞄准目标点B时,要使眼睛O、准星A、目标点B在同一条直线上.如图所示(示意图),在射击时,小明有轻微的抖动,致使准星A偏离到A.已知OA=0.2米,OB=40米,AA=0.0015米,求小明射击到的点B偏离目标点B的距离BB.由题意可知,AA∥,所以△∽△.根据相似三角形的对应边,可得=,即,解得BB=(米).?BBBOBAOA成比例0.34.如图,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=12m,人的眼睛离地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,求旗杆的高AB.解:过点E作EH⊥AB于点H,CD与EH交于点G,则四边形EFDG,EFBH均为矩形,∴EF=GD,EG=FD,EF=BH,EH=FB.∵CD⊥FB,AB⊥FB,∴CD∥AB,∴△CGE∽△AHE,

解得AH=9.8(m),∴AB=9.8+1.6=11.4(m).答:旗杆的高AB为11.4m.

5.小明想用镜子测量一棵松树的高度，但因树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子进行测量，如图所示．第一次他把镜子放在点C处，人在点F处时，正好在镜子中看到树尖A；第二次他把镜子放在点D处，人在点H处时，正好看到树尖A．点B、C、D在同一条直线上．已知小明的眼睛距离地面1.7m，且量得CD＝12m，CF＝1.8m，DH＝3.8m．请你求出这棵松树的高．课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题华师版九年级上册情景引入探究新