2026届河南省封丘县第一中学高一上数学期末检测模拟试题含解析.docVIP

2026届河南省封丘县第一中学高一上数学期末检测模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数，则在上的最大值与最小值之和为（）

A. B.

C. D.

2．函数f（x）=lnx﹣1的零点所在的区间是

A（1，2） B.（2，3）

C.（3，4） D.（4，5）

3．用二分法求方程的近似解时，可以取的一个区间是（）

A. B.

C. D.

4．直线的倾斜角是（）

A.30° B.60°

C.120° D.150°

5．方程的实数根所在的区间是（）

A. B.

C. D.

6．设都是非零向量，下列四个条件中，一定能使成立的是()

A. B.//

C. D.

7．设函数的值域为R，则实数a的取值范围是（）

A.(-∞，1] B.[1，+∞)

C.(-∞，5] D.[5，+∞)

8．已知集合M＝{x|0≤x＜2}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，则M∩N＝（）

A.{x|0≤x＜1} B.{x|0≤x＜2}

C.{x|0≤x≤1} D.{x|0≤x≤2}

9．已知a=1.50.2，b=log0.21.5，c=0.21.5，则（）

A.abc B.bca

C.cab D.acb

10．函数的最小正周期是

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数恒过定点________.

12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则__________.

13．化简：=____________

14．设，且，则的取值范围是________.

15．在中，，，且在上，则线段的长为______

16．已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为____________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边经过点，且.

（1）求实数的值；

（2）若，求的值.

18．如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，中点

(1)求证：平面；

(2)求证：平面平面；

(3)求三棱锥的体积

19．已知，且，求的值.

20．如图所示，在边长为8的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中点，，D，H，G为垂足，若将绕AD旋转，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.

21．已知函数，且满足.

（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（2）设函数，求在区间上的最大值；

（3）若存在实数m，使得关于x的方程恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】首先利用两角和与差的正弦公式将函数化简为，当时，，由正弦型函数的单调性即可求出最值.

【详解】

当时，，

所以最大值与最小值之和为：.

故选：D

【点睛】本题考查两角和与差的正弦公式，正弦型函数的单调性与最值，属于基础题.

2、B

【解析】∵，在递增，而，∴函数的零点所在的区间是，故选B.

3、B

【解析】构造函数并判断其单调性，借助零点存在性定理即可得解.

【详解】，

令，在上单调递增，并且图象连续，，，在区间内有零点，

所以可以取的一个区间是.

故选：B

4、C

【解析】设直线的倾斜角为，得到，即可求解，得到答案.

【详解】设直线的倾斜角为，

又由直线，可得直线的斜率为，

所以，又由，解得，

即直线的倾斜角为，

故选：C

【点睛】本题主要考查了直线的斜率与倾斜角的关系，以及直线方程的应用，其中解答中熟记直线的斜率和直线的倾斜角的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

5、B

【解析】令，因为，且函数在定义域内单调递增，故方程的解所在的区间是，故选B.

6、D

【解析】由得若,即,则向量共线且方向相反，

因此当向量共线且方向相反时,能使成立，

本题选择D选项.

7、B

【解析】分段函数中，根据对数函数分支y=log2x的值域在(1，+∞)，而函数的值域为R，可知二次函数y=-x2+a的最大值大于等于1，即可求得a的范围

【详解】x2时，y=log2x1

∴要使函数的值域为R，则y=