2026年高考数学一轮复习讲练测(通用版)第02讲导数与函数的单调性(专项训练)(原卷版+解析版).docxVIP

第02讲导数与函数的单调性

目录

TOC\o1-2\h\u01常考题型过关练

题型01求函数（不含参）的单调区间

题型02已知函数在区间上单调，求参数

题型03已知函数在区间上存在单调区间，求参数

题型04已知函数在区间上不单调，求参数

题型05含参问题讨论单调性（导函数有效部分是一次型（或可视为一次型））

题型06含参问题讨论单调性（导函数有效部分是二次型（或可化为二次型）且可因式分解型）

题型07含参问题讨论单调性（导函数有效部分是二次型（或可化为二次型）且不可因式分解型）

02核心突破提升练

03真题溯源通关练

01求函数（不含参）的单调区间

1．函数fx=x

A．0,2 B．?∞,0

C．?∞,?2、0,+∞

2．函数f(x)=x?5lnx的单调递增区间为（

A．(?∞,5) B．(5,+∞) C．

3．已知函数fx=sinx?1

A．?π3,0

C．π6,π

4．函数fx=x?e

A．?∞,?1 B．?1,0 C．?∞

5．函数f(x)=ex?1?x

02已知函数在区间上单调，求参数

6．（2025·陕西·模拟预测）已知函数f(x)=(x?a?1)ex?x2

A．a=b B．a=1b C．a=ln

7．若函数fx=x?4x?alnx

A．?∞,4 B．?∞,5 C．

8．若函数fx=x3?3bx2

A．233,+∞ B．?∞,

9．已知函数fx=x3?ax在1,2

A．a≥3 B．a≥12 C．a≤3 D．a12

10．（2025·山东·模拟预测）若a,b为正实数，且fx=ax2+bx?2ex

03已知函数在区间上存在单调区间，求参数

11．已知函数fx=xlnx?axa∈R在1,

A．?∞,2

C．?∞,1

12．若函数f(x)=(mx2?x)ex在[2,4]

A．(415,+∞) B．(4

13．若函数f(x)=sinx(1?cosx)+ax在(?∞

A．?98,+

C．?∞,?9

14．已知函数fx=lnx?12a

A．0,+∞ B．0,+∞ C．?1,+∞

15．若函数?(x)=lnx?12ax

04已知函数在区间上不单调，求参数

16．已知函数fx=ax+cosπ6x在

A．?1,?1 B．?1,1 C．?π

17．若函数fx=ax+2cosx不单调，则

A．?1 B．2 C．?3 D．4

18．若函数fx=x22?3ln

A．0,3?1 B．0,3 C．3

19．（多选）若函数fx=alnx?ex+2

A．e B．e2 C．2e3

20．已知函数f(x)=sinx?12x，x∈(0,π)．若f(x)

05含参问题讨论单调性（导函数有效部分是一次型（或可视为一次型））

21．（2025·江西·模拟预测）已知函数fx

(1)讨论fx

22．已知函数fx=ln

23．已知函数f(x)=2

(1)讨论函数f(x)的单调性；

24．已知函数fx=a

25．设a∈R，函数fx=ln

(1)讨论函数fx

06含参问题讨论单调性（导函数有效部分是二次型（或可化为二次型）且可因式分解型）

26．（2025·江西·三模）设函数f

(1)讨论fx

27．（2025·湖北·模拟预测）已知函数fx

(1)当a0时，讨论fx

28．已知函数fx=ln

(1)若fx在x=1处取得极值?12

(2)讨论fx

29．（2025·江苏盐城·三模）已知函数f(x)=m(x2+2x)?

(1)求函数gx在x=0

(2)讨论函数fx

30．已知函数f

(1)若x=1是函数fx的驻点，求实数a

(2)当a0时，求函数fx

31．已知函数f(x)=ae

(1)当a=1时，求证f(x)≥0；

(2)讨论f(x)的单调性；

32．已知函数fx

(1)若a=1，求fx在1,f

(2)求fx

07含参问题讨论单调性（导函数有效部分是二次型（或可化为二次型）且不可因式分解型）

33．已知函数f(x)=2ln

(1)当a=4时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

(2)讨论f(x)的单调性；

34．（2025·吉林·模拟预测）已知函数fx=ln

(1)当a=2时，求曲线y=fx在点1,f

(2)讨论函数fx

35．（2025·重庆·三模）已知函数fx

(1)讨论函数fx

1．已知f(x)是定义域为(0,+∞)的函数，且满足f(x)+xf′(x)=ex，f′(1)=1，则不等式

2．若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)?xf′(x)0，则3f(1)f(3)（填，

3．若对任意的正实数x1,x2∈(m,+∞)，当x1

4．若对任意的x1,x2∈(m,+∞)，不等式

1．（2023·北京·高考真题）设函数f(x)=x?x3eax+b，曲线y=f(x)在点