昆明市第三中学2026届高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

昆明市第三中学2026届高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知．则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2．设a，bR，，则（）

A. B.

C. D.

3．函数的零点所在的区间是

A. B.

C. D.

4．函数的图像向左平移个单位长度后是奇函数，则在上的最小值是（）

A. B.

C. D.

5．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围为

A. B.

C. D.

6．“密位制”是用于航海方面的一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是密位制，即将一个圆周角分为等份，每一个等份是一个密位，那么密位对应弧度为（）

A. B.

C. D.

7．给出下列四个命题：

①底面是正多边形的棱柱是正棱柱；

②四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体；

③所有棱长相等的棱柱一定是直棱柱；

④直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥

其中正确的命题个数是（）

A.0 B.1

C.2 D.3

8．与2022°终边相同的角是（）

A. B.

C.222° D.142°

9．已知函数的最小正周期，且是函数的一条对称轴，是函数的一个对称中心，则函数在上的取值范围是（）

A. B.

C. D.

10．设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F是分别是棱A1B1、A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为______

12．直线与直线关于点对称，则直线方程为______.

13．已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为________.

14．已知定义在上的函数满足：①；②在区间上单调递减；③的图象关于直线对称，则的解析式可以是________

15．如果直线与直线互相垂直，则实数__________

16．如图，在正方体中，、分别是、上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的大小是______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．求解下列问题：

（1）角的终边经过点，且，求的值

（2）已知，，求的值

18．已知函数的图象过点

（1）求的值并求函数的值域；

（2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围；

（3）若为偶函数，求实数的值

19．已知平面直角坐标系中，，，

Ⅰ若三点共线，求实数的值；

Ⅱ若，求实数的值；

Ⅲ若是锐角，求实数的取值范围

20．已知集合，记函数的定义域为集合B.

（1）当a=1时，求A∪B；

（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

21．已知二次函数.

（1）若在的最大值为5，求的值；

（2）当时，若对任意实数，总存在，使得.求的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】求解出成立的充要条件，再与分析比对即可得解.

【详解】，，

则或，

由得，

由得，

显然，，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

【点睛】结论点睛：充分不必要条件的判断：p是q的充分不必要条件，则p对应集合是q对应集合的真子集.

2、D

【解析】利用不等式的基本性质及作差法，对结论逐一分析，选出正确结论即可.

【详解】因为，则，所以，即，故A错误；

因为，所以，则，

所以，即，

∴，，即，故B错误；

∵由，因，所以，又因为，所以，即，故C错误；

由可得，，故D正确.

故选：D.

3、B

【解析】∵，，，，

∴函数的零点所在区间是

故选B

点睛：函数零点问题，常根据零点存在性定理来判断，如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，且有，那么，函数在区间内有零点，即存在使得?这个也就是方程的根．由此可判断根所在