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四川省南充市蓬安县2022-2023学年高一数学上学期10月月考试题

总分:150分时间120分钟

一、选择题:（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，，则（）.

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据集合的交集运算即可求得答案.

【详解】因为集合，，

故，

故选:C.

2.设集合，若，则的值为（）．

A.，2 B. C.，，2 D.，2

【答案】D

【解析】

【分析】由集合中元素确定性得到：，或，通过检验，排除掉.

【详解】由集合中元素确定性知或．

当时，或；当时，．

当时，不满足集合中元素的互异性，故舍去；

当时，满足集合中元素的互异性，故满足要求；

当时，满足集合中元素的互异性，故满足要求．

综上，或．

故选：D．

3.“”是“”的（）条件.

A.充要 B.充分不必要

C.必要不充分 D.既不充分也不必要

【答案】C

【解析】

【分析】根据充分条件、必要条件的概念直接得出结果.

【详解】由题意知，

集合是集合的真子集，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：C.

4.以下命题既是存在量词命题又是真命题的是（）

A.锐角三角形有一个内角是钝角

B.至少有一个实数，使

C.两个无理数的和必是无理数

D.存在一个负数，使

【答案】B

【解析】

【分析】分别对每个命题是否为存在量词命题及真假进行判断即可.

【详解】对于A，“锐角三角形”省略了全称量词“（所有的）锐角三角形”是全称量词命题，且该命题为假命题，故选项A错误；

对于B，含存在量词“至少有一个”，为存在量词命题，且当时，成立，该命题为真命题，所以选项B正确；

对于C，“两个无理数的和”省略了全称量词“（任意）两个无理数的和”，是全称量词命题，且无理数与的和为，是有理数，该命题为假命题，所以选项C错误；

对于D，含存在量词“存在一个”，当时，，故不成立，该命题为假命题，所以选项D错误.

故选：B.

5.设命题，则为

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.

6若集合中只有一个元素，则

A. B. C.0 D.0或

【答案】D

【解析】

【分析】分与两种情况讨论元素的个数可得答案．

【详解】解：集合中只有一个元素，

当时，可得，集合只有一个元素为：．

当时：方程只有一个解：即，

可得：．

故选：．

【点睛】本题主要考查了集合描述法的意义，涉及集合元素的确定和个数的判断，属于基础题．

7.若则一定有

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】本题主要考查不等关系．已知,所以，所以，故．故选

8.“不等式在R上恒成立”的充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次不等式恒成立求出充要条件，再由充分条件，必要条件的概念求出选项.

【详解】不等式在R上恒成立，即，

因为，但不能推出成立，

故是不等式在R上恒成立的充分不必要条件，

故选：A

二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列说法中，正确的是（）

A.的近似值的全体构成一个集合 B.自然数集中最小的元素是0

C.在整数集中，若，则 D.一个集合中不可以有两个相同的元素

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据集合中的元素特征以及常见数集即可逐一判断.

【详解】因为“的近似值”不具有确定性，所以不能构成集合，故A错误：

因为自然数集中最小的元素是0，所以B正确；

若，则也整数，即，故C正确；

同一集合中的元素是互不相同的，故D正确．

故选：BCD

10.下列命题正确的有（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】BD

【解析】

【分析】根据特称命题和全称命题的定义，对每一选项逐一判断即可.

【详解】解：对于A，由，得，，故A不正确；

对于B，当时，所以B正确；

对于C，当时，所以C不正确；

对于D，因为，所以，所以D正确.

故选：BD.

11.已知，，且，则下列结论正确的是（）

A. B.的最小值为16

C.的最小值为8 D.的最小值为2

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据选项逐个判断，A选项中由已知条件化为可求，B选项利用基本不等式可求最小值，C选项利用“1”的代换可求的最小值，D选项把两个变量化为一个变量，再利用基本不等式求解即可.

【详解】对于A，由已知得，，，又，，故A正确；

对于B，由已知得，当且仅当，时等号成立，所以，得，故B正确；

对于C，