华师版九年级上册数学精品教学课件 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 1.直接开平方法和因式分解法 第1课时 直接开平方法 (2).pptVIP

第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法1.直接开平方法和因式分解法第1课时直接开平方法

2.[2023·洛阳嵩县期末]一元二次方程x2－9＝0的根为?

?.x1＝

3，x2＝－3234567891

5.用直接开平方法解方程：(1)2(x－1)2＝8；解：2(x－1)2＝8，系数化为1，得(x－1)2＝4.开平方，得x－1＝2或x－1＝－2，解得x1＝3，x2＝－1.234567891

(2)(2x＋3)2＝(3x＋2)2.解：(2x＋3)2＝(3x＋2)2，开平方，得2x＋3＝3x＋2或2x＋3＝－3x－2，解得x1＝1，x2＝－1.234567891

7.[2024·周口沈丘月考]在实数范围内定义一种运算“*”，

其运算规则为a*b＝a2－b2，根据这个运算规则，则方程

(x＋1)*3＝0的解为?.x1＝2，x2＝－4234567891

??234567891

9.[运算能力]小明在解一元二次方程时，发现有这样一

种解法：解方程：x(x＋4)＝6.解：原方程可变形为[(x＋2)－2][(x＋2)＋2]＝6.(x＋2)2－

22＝6，(x＋2)2＝6＋22，(x＋2)2＝10.直接开平方并整

理，得?我们称小明这种解法为“平均数法”.请用“平均数法”解方程：(x－5)(x＋3)＝6.234567891

?234567891

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