2025年北师大版小学数学总复习必背知识.docVIP

北师大版小学数学总复习必背知识EQ

知识需要不停学习，知识需要不停积累。记忆秘诀有二：一是专注，二是反复！

一、数与代数

１、自然数涉及正整数和0,所以最小自然数是0，没有最大自然数。

2、能被2整除数叫做偶数（双数）,0也是偶数。不能被2整除数叫做奇数（单数）。

3、假如aｂ=ｃ(a、b、c都是不为0自然数）,那么c是a和b倍数，a和b是c因数。

一个数因数个数是有限,最小因数是1,最大因数它自身。

一个数倍数个数是无限,最小倍数是它自身。

4、最大公因数和最小公倍数(运用短除法来求)：

几种数公有因数,叫做这几种数公因数,其中最大一个叫做它们最大公因数。

几种数公有倍数,叫做这几种数公倍数,其中最小一个叫做它们最小公倍数。

5、一个数,假如只有1和它自身两个因数,这么数叫做质数，如2、3、5、7、11、１3等等;

一个数，假如除了１和它自身还有别因数，这么数叫做合数,如4、6、8、９、10都是合数。

6、最小自然数是0，最小质数是２,最小合数是４。公因数只有1两个数叫做互质数。

7、质因数:把一个合数分解成几种质数相乘形式，这几种质数叫作这个合数质因数。

8、分解质因数:把一个合数分解成几种质数相乘形式,这个过程叫做分解质因数。

9、为了计数简便,可以把一个较大数改写成以万或亿为单位数。改写后数是原数精准数。如改写成以万做单位数是12５４３0万；改写成以亿做单位数12．543亿。

10、近似数：依照实际需要,咱们还可以把一个较大数,省略某一位背面尾数，用一个近似数来体现。例如：省略亿背面尾数是13亿。

11、四舍五入法：要省略尾数最高位上数是4或者比４小,就把尾数去掉；假如尾数最高位上数是5或者比5大，就把尾数舍去,并向它前一位进1。

1２、商不变规律:在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同倍数(０除外)，商不变。

１3、小数性质:在小数末尾添上零或者去掉零，小数大小不变。

14、分数基本性质:分数分子和分母都乘以或者除以相同数（0除外)，分数大小不变。乘积是１两个数互为倒数。1倒数是1，0没有倒数。

1５、比例基本性质：比例外项之积等于内项之积。如：6:4=３：26×2＝4×3

16、比、比例、比例尺、百分数背面不能带单位。

二、运算法则（小数、分数和整数运算法则一样）

1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）

２、两级运算，乘除优先,加减在后。

3、有括号混合运算：按照小括号——中括号——大括号——括号外面顺序计算。

三、运算定律（总共５个，加法2个，乘法３个)

1、加法互换律:两个数相加,互换加数位置,它们和不变，即a＋b=ｂ+a??

2、加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们和不变,即(ａ＋b）＋c=a＋(b+c)

3、乘法互换律:两个数相乘,互换因数位置，它们积不变，即ａ×b＝b×ａ?

４、乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘，它们积不变,即(a×b）×c＝ａ×(b×c)

5、乘法分派律:两个数和(差）与一个数相乘,可以把两个数分别与这个数相乘再把两个积相加(减），即(a+b)×c=ａ×ｃ＋ｂ×ｃ或?（a-ｂ)×c=a×c－ｂ×c?

四、运算性质

1、减法性质:从一个数里连续减去几种数,可以从这个数里减去全部减数和，差不变，即

a-b-c＝ａ-(b＋c)

2、除法性质:从一个数里连续除去几种数,可以从这个数里除去全部除数积，商不变,即

a÷b÷c=a÷(b×c）

五、式与方程

1、具备未知数等式就是方程，如x+5=6

2、解方程5个环节:①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1

3、列方程解应用题环节：①审题,用x体现未知数。（通常问什么就设什么）

②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要)

③解方程。

④检验、写出答案。

六、常用量

★单位换算:高档单位数×进率＝低档单位数如：2．5千米=2．5×100０=２50０米

低档单位数÷进率＝高档单位数如:85０0千克=850０÷1０00=8.5吨

1、长度单位换算

1千米＝1000米1米=10分米１分米=10厘米1米=1０0厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算

１平方千米＝1０0公顷1公顷=１0000平方米１平方米=100平方分米

1平方分米＝100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

３、体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1０00立方厘米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

4、重量单位换算