2025年北师大版八年级数学上册期末考点压轴集训一次函数综合四.docxVIP

~北师大八年级数学上学期期末考点压轴集训：

一次函数综合（四）

1．高铁的开通,給衢州市民出行带来了极大的以便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩,乐乐乘私家车从衢州出发1小时后,颖颖乘坐高铁从衢州出发,先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园(换车时间忽视不计),两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y(千米）与乘车时间ｔ(小时）的关系如图所表达.

请结合图象解决下面问题：

(1)高铁的平均速度是每小时多少千米？

(2)当颖颖达成杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米?

(３)若乐乐要提前1８分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达成多少千米/小时?

2.已知一次函数y＝２x+4.

(１）在如图所表达的平面直角坐标系中，画出函数的图象;

（2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

(3)在（2）的条件下,求出△AOＢ的面积;

(４）运用图象直接写出：当ｙ0时，x的取值范围.

3．小明到服装店进行社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决如下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价１20元，乙种每件进价6０元,售价9０元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1)若购进这１00件服装的费用不得超过７５00元，则甲种服装最多购进多少件?

(2)在（１)的条件下,该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a２０）元的价格进行促销活动,乙种服装价格不变,那么该服装店应如何调整进货方案才能取得最大利润？

4．如图1，在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OAＣB的顶点A、Ｂ分别在x轴与ｙ轴上，已知OA=６,ＯB＝１0.点D为y轴上一点,其坐标为(0,２），点Ｐ从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AＣ﹣CＢ的方向运动，当点Ｐ与点B重叠时停顿运动，运动时间为t秒.

（１）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；

（２)①求△OＰD的面积Ｓ关于t的函数解析式;

②如图2，把长方形沿着ＯP折叠，点B的相应点Ｂ′恰好落在AＣ边上，求点Ｐ的坐标.

(３）点P在运动过程中是否存在使△ＢDP为等腰三角形？若存在,祈求出点P的坐标；若不存在,请阐明理由．

5．如图,直线ｌ１的解析体现式为:y＝﹣3ｘ+3,且l1与x轴交于点D，直线l2经过点Ａ，B,直线l1，l2交于点C.

（１)求点D的坐标;

(2）求直线l2的解析体现式;

（３)求△AＤC的面积；

（４)在直线ｌ２上存在异于点C的另一点P,使得△ＡＤＰ与△AＤＣ的面积相等，请直接写出点P的坐标.

6.如图所表达,把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OＣ分别落在x、y轴的正半轴上,连接AC，且ＡＣ=4，

(１)求AC所在直线的解析式;

(2)将纸片OABＣ折叠，使点A与点C重叠（折痕为EＦ）,求折叠后纸片重叠部分的面积.

（３)求EＦ所在的直线的函数解析式．

7．如图１，在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣２ｘ＋８的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴,垂足为点A，过点C作CB⊥ｙ轴,垂足为点Ｃ,两条垂线相交于点B．

（1）线段AＢ，ＢC,AC的长分别为AB＝，BC=，AC＝;

(2)折叠图１中的△ABC,使点Ａ与点Ｃ重叠，再将折叠后的图形展开,折痕DＥ交AＢ于点D，交ＡC于点E，连接CD，如图2．

请从以下A、B两题中任选一题作答，我选择题.

A:①求线段AD的长；

②在y轴上,是否存在点P,使得△APD为等腰三角形？若存在,请直接写出符合条件的全部点Ｐ的坐标；若不存在，请阐明理由．

B：①求线段DE的长;

②在坐标平面内,是否存在点P（除点Ｂ外），使得以点A，P,C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出全部符合条件的点Ｐ的坐标；若不存在,请阐明理由.

8.如图中的折线ＡBC表达某汽车的耗油量y（单位：Ｌ/km)与速度x（单位:kｍ／h）之间的函数关系（3０≤x≤１２0），已知线段ＢC表达的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加０.０02L/km．

(1)当速度为５0kｍ／h、100ｋｍ／h时，该汽车的耗油量分别为L／ｋm、L/km．

（2）求线段AＢ所表达的y与ｘ之间的函数体现式．

（3)速度是多少时,该汽车的耗油量最低？最低是多少?

9．如图,在平面直角坐标系中,过点A（０,6)的直线ＡＢ与直线OＣ相交于点C(2,4）动点P沿路线Ｏ→Ｃ→Ｂ运动．

(１)求直线ＡＢ的解析式；

（2）当△ＯPB的面积是△OBC的面积的时,求出这时点P的坐标；

(3）是否存在点P,使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标,若不存在，请阐明理由.

10．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝ｘ，直线l2的解析式为y=﹣x+3