2026届山东省济宁市邹城市高二数学第一学期期末统考试题含解析.docVIP

2026届山东省济宁市邹城市高二数学第一学期期末统考试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在等比数列{an}中，a1=8，a4=64，则a3等于（）

A.16 B.16或-16

C.32 D.32或-32

2．已知，是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为（）

A. B.

C. D.

3．已知数列满足，且，则（）

A.2 B.3

C.5 D.8

4．函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

5．已知，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6．圆锥曲线具有丰富的光学性质，从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．直线l：与椭圆C：相切于点P，椭圆C的焦点为，，由光学性质知直线，与l的夹角相等，则的角平分线所在的直线的方程为（）

A. B.

C. D.

7．已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

8．若在直线上，则直线的一个方向向量为（）

A. B.

C. D.

9．从编号分别为,,,,的五个大小完全相同的小球中,随机取出三个小球,则恰有两个小球编号相邻的概率为()

A. B.

C. D.

10．已知m，n表示两条不同直线，表示两个不同平面.设有两个命题：：若，则；：若，则.则下列命题中为真命题的是（）

A. B.

C. D.

11．已知双曲线，过原点作一条倾斜角为的直线分别交双曲线左、右两支于、两点，以线段为直径的圆过右焦点，则双曲线的离心率为（）.

A. B.

C. D.

12．已知F1、F2是双曲线E：(a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线与双曲线左、右两支分别交于点P、Q．若，M为PQ的中点，且，则双曲线的离心率为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知为椭圆上的一点，，分别为圆和圆上的点，则的最小值为______

14．已知数列{an}满足an+2=an+1－an（n∈N*），且a1=2，a2=3，则a2022的值为_________.

15．一个六棱锥的体积为，其底面是边长为的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为.

16．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是________；

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，AC是圆O的直径，B是圆O上异于A，C的一点，平面ABC，点E在棱PB上，且，，.

（1）求证：；

（2）当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

18．（12分）已知点，椭圆：离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．设过点的动直线与相交于，两点

（1）求椭圆的方程

（2）是否存在直线，使得的面积为？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由

19．（12分）如图，四边形是某半圆柱的轴截面（过上下底面圆心连线的截面），线段是该半圆柱的一条母线，点为线的中点

（1）证明：；

（2）若，且点到平面的距离为1，求线段的长

20．（12分）平行六面体，

（1）若，，，，，，求长；

（2）若以顶点A为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是60°，则AC与所成角的余弦值

21．（12分）已知椭圆．离心率为，点与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，为坐标原点直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由

22．（10分）已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.

（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列的前n项和Sn.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】首先根据a4=a1q3，求得q=2，再由a3=即可得解.

【详解】由a4=a1q3，得q3=8，即q=2，所以a3==32.

故选：C

2、C

【解析】当平面时，三棱锥体积最大，根据棱长与球半径关系即可求出球半径，从而求出表面积.

【详解】当平面时，三棱锥体积最大.

又，则三棱锥