中考数学模型、方法与技巧1-7 一文讲透圆的十大基本模型·母题溯源（原卷版）.pdfVIP

专题1-7一文讲透圆的十大基本模型·母题溯源

模型梳理

题型一弦切角定理与切割线定理

湖北黄石中考·

湖北十堰中考·

2023·新疆中考真题·

题型二中点弧模型

苏州中考真题·

深圳中考真题·

2023·山东枣庄统考中考真题·

2023·江苏无锡统考中考真题·

2023·四川遂宁统考中考真题·

题型三内心模型

黑龙江绥化中考真题·

广东省卷中考真题·

湖北孝感中考真题·

题型四线段和差问题（构造手拉手OR阿基米德折弦定理）

类型一：构造手拉手

2023·吉林长春统考中考真题·

类型二：折弦定理

山西中考

深圳中考·

题型五平行弦与相交弦模型

2023·江苏苏州统考中考真题·

深圳中考·

2022·湖南张家界中考真题·

题型六垂径图

四川绵阳中考·

题型七等腰图（直径在腰上）

2023·四川成都统考中考真题·

四川宜宾统考中考真题·

2023·湖北黄冈统考中考真题·

2023·辽宁营口统考中考真题·

广西玉林统考中考真题·

2023·四川眉山统考中考真题·

湖北孝感中考真题·

2022·湖北十堰统考中考真题·

题型八双切图

四川遂宁统考中考真题·

湖北武汉中考真题·

四川泸州中考真题·

四川乐山中考真题·

广东省卷统考中考真题·

四川乐山中考·

湖北武汉中考真题·

题型九射影图

安徽统考一模·

四川成都统考一模·

2023·湖南永州统考中考真题·

2023·四川广安统考中考真题·

题型十切割图

模型梳理

圆的基本模型（一）：弦切角定理与切割线定理

D

3

C2BC2B

OPOP

11

AA

PC2

①是切线；②12（弦切角定理）；③PCPA·PB

以上三个结论知一推二

APAB1

弦切角：弦和切线所夹的角等于它们所夹的弧所对的圆周角，即切线和弦所夹的∠，等于它们所

⌒

AB2

夹的弧所对的圆周角∠

圆的基本模型（二）：中点弧模型

点P是优弧AB上一动点，则

【以下五个条件知一推四】

①点C是的中点

AB

P

②AC＝BC

③OC⊥AB

O

E④PC平分∠APB

AB

2△CPBC

C⑤CECPCB(即~△BE)

【例题】

A