2026年高考数学一轮复习讲练测(通用版)第一章集合与常用逻辑用语、不等式（综合训练）（原卷版）.docxVIP

第一章集合与常用逻辑用语、不等式（综合训练）（全国通用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合，，，则（????）

A． B． C． D．

2．设集合，集合，则（???）

A． B． C． D．

3．设，则“”是的（????）条件.

A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要

4．若命题，则（????）

A．是真命题，且

B．是真命题，且

C．是假命题，且

D．是假命题，且

5．已知二次不等式的解集为，，则的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

6．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行，参赛的各国运动员在比赛、训练之余，都爱逛逛杭州亚运会特许商品零售店，开启“买买买”模式.某商店售卖的一种亚运会纪念章，每枚的最低售价为15元，若每枚按最低售价销售，每天能卖出45枚，每枚售价每提高1元，日销售量将减少3枚，为了使这批纪念章每天获得600元以上的销售收入，则这批纪念章的销售单价x（单位：元）的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．若，，则下列能成为“的最小值为16”的充要条件是（????）

A． B． C． D．

8．正交数组的概念在现代广泛应用.设集合.任取，若，则称与正交.若，且中任意两个元素均正交，则中元素个数最多是（????）

A．2 B．3 C．4 D．6

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．图中阴影部分所表示的集合是（???）

A． B． C． D．

10．下列说法正确的是（????）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11．已知（a，b，），且，则（???）

A． B．存在a，c使得

C．不存在a，c使得 D．

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．若命题“，”为真命题，则实数k的最大值为

13．已知集合，，若，实数的取值范围为.

14．有限集合中元素的个数记做，设，都为有限集合，给出下列命题：

①的充要条件是

②的必要不充分条件是

③?的充分不必要条件是

④的充要条件是

其中，真命题有.（填序号）

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

15．（13分）已知集合，集合.

(1)若，求和；

(2)若，求实数的取值范围.

16．（15分）某企业拥有一台大功率的耗电设备，每天至少运行1小时，但不超过20小时．假设该设备每天运行小时，且每小时的平均耗电量千瓦与每天的运行时间满足如下函数关系：

(1)当时，若该设备每小时的平均耗电量不超过2千瓦，求的取值范围；

(2)求该设备一天的耗电总量的最小值及设备当天的运行时间．

17．（15分）已知正数，满足.

(1)求的最小值；

(2)若恒成立，求实数的取值范围.

18．（17分）设函数.

(1)若，求的解集；

(2)若不等式对一切实数恒成立，求a的取值范围；

(3)解关于的不等式：.

19．（17分）含有有限个元素的数集，定义“元素和”如下：把集合中的各数相加；定义“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数.例如，的元素和是；交替和是；而的元素和与交替和都是5.

(1)写出集合的所有非空子集的交替和的总和.

(2)已知集合，根据提示解决问题.

①求集合M所有非空子集的元素和的总和；

提示：，先求出x在集合M的非空子集中一共出现多少次，进而可求出集合M的所有非空子集的元素和的总是；

②求集合M所有非空子集的交替和的总数.