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几何最值问题专题

1．如图，矩形的边，，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，若以为边向右侧作等腰直角三角形，，连接，则的最小值为（???）

A． B． C．2 D．

2．如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上的动点．连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则的最大值与最小值的差为（）

A． B． C． D．

3．如图，已知正方形的边长为3，点M在上，，点N是上的一个动点，那么的最小值是（????）

A．3 B．4 C． D．

4．如图，正方形的边长为12，点E、F分别为、上动点（E、F均不与端点重合），且，P是对角线上的一个动点，则的最小值是（????）

，

A．12 B．13 C． D．

5．如上图所示，矩形，，，点是边上的一个动点，点是对角线上一个动点，连接，，则的最小值是（????）

??

A．6 B． C．12 D．

6．如图，在正方形中，点E、F、G分别在、、上，，，，，与交于点P．连接，则的最小值为（????）

??

A． B． C． D．

7．如图，已知菱形的边长为6，点是对角线上的一动点，且，则的最小值是（????）

??

A． B． C． D．

8．如图，菱形的边长为8，，点E，F分别是，边上的动点，且，过点B作于点G，连接，则长的最小值是（????）

A． B． C． D．

9．如图，正方形的对角线，相交于点，点是上任意一点，于点，于点，若，则的长的最小值为（????）

A．2 B．1 C． D．

10．如图，在菱形ABCD中，，，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，则的最小值为（????）

A． B．2 C． D．