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四川省成都市东部新区2021-2022学年高二数学下学期半期调研（期中）考试文科试题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1.已知复数，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由共轭复数的概念即可得出答案.

【详解】因为，所以.

故选：B.

2.为了解某高校学生使用手机支付和现金支付情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：

根据图中的信息，下列结论中不正确的是（）

A.样本中的男生数量多于女生数量

B.样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量

C.样本中多数男生喜欢手机支付

D.样本中多数女生喜欢现金支付

【答案】D

【解析】

【分析】由条形图数据对选项逐一判断

【详解】对于A，由左图知，样本中的男生数量多于女生数量，故A正确，

对于B，由右图知，样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量，故B正确，

对于C，由右图知，样本中多数男生喜欢手机支付，故C正确，

对于D，由右图知，样本中多数女生喜欢手机支付，故D错误．

故选：D

3.若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将直线的参数方程化为普通方程，然后直接得出斜率,

【详解】因为直线的参数方程为（t为参数），所以直线的普通方程为：.

所以该直线的斜率为：.

故选：C.

4.极坐标方程的直角坐标方程为（）

A.或 B. C.或 D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用直角坐标与极坐标的互化公式，即可得到答案．

【详解】由曲线的极坐标方程，两边同乘，可得，

再由，可得：或，

故选：A

5.柱坐标对应的点的直角坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】解：∵柱坐标转化为直角坐标为：，

∴，

故选：B

6.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下表关系

1

3

4

5

7

30

40

60

50

70

y与x的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（）

A.20 B.-10 C.10 D.-6.5

【答案】D

【解析】

【分析】利用线性回归方程，令，求得，再求残差即可.

【详解】解：因为y与x的线性回归方程为，

当时，，

则，

所以当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为-6.5，

故选：D

7.函数的大致图像为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分析函数零点个数及在区间上的图象位置，利用排除法可得到答案.

【详解】的定义域，函数只有一个零点，可以排除CD，又因为当，，所以，其图象在轴下方，所以可排除B.

故选：A.

8.函数在上的单调递增区间是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出，由可得答案.

【详解】，

当时，，单调递减，

当当时，，单调递增，

所以在上的单调递增区间是.

故选：B

9.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一城市．

由此可判断乙没去过的另一城市为（）

A.A B.B C.C D.不确定

【答案】B

【解析】

【分析】可先由乙推出可能去过A城市或B城市，再由甲推出只能是A，B中的一个，再由丙即可推出结论.

【详解】先从乙说的出发，可以推出乙可能去过A城市或B城市，

再由甲说的，可以推出甲去过两个城市A、C，乙只能去过A和B城市中的一个，

再结合丙说的，利用集合交集的思想，即可判断出乙一定去过A城市，没有去过B城市.

故选：B.

10.若曲线的切线方程为，则（）

A.-1 B.1 C.-3 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】先切点为，利用斜率相等，切点即在直线上，又在曲线上，即可求解.

【详解】解：设切点为，又，则有，解得：，

故选：C

11.定义方程f(x)＝f′(x)的实数根x0为函数f(x)的“和谐点”．如果函数g(x)＝x2(x∈(0，＋∞))，h(x)＝sinx＋2cosx，φ(x)＝ex＋x的“和谐点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是()

A.abc B.bca

C.cba D.cab

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意得到g′(x)＝2x，由x2＝2x可得x＝2，即a＝2；h′(x)＝cosx－2sinx，由题意可得sinx＋2cosx＝cosx－2sinx，bπ；φ′(x)＝ex＋1，可得ex＋1＝ex＋x，解得x＝1=c.

【详解】函数g(x