数据在计算机中的运算及表示形式.pptVIP

4.原码、反码、补码之间的转换转换规则如下图所示：第63页，共88页，星期日，2025年，2月5日2.算术移位算术移位是把操作数当作带符号数进行移位，所以在算术移位中，必须保持符号位不变。否则将发生溢出。与逻辑移位类似，算术移位可分为算术左移、算术右移、循环左移和循环右移。循环左移和循环右移的操作与前述逻辑移位时的情况相同，都是不丢失移出原操作数的位，而将其返回到操作数的另一端。第31页，共88页，星期日，2025年，2月5日1.4数据在计算机中的表示形式电子计算机实质上是一个二进制的数字系统，在机器内部，二进制数总是存放在由具有两种相反状态的存储元件构成的寄存器或存储单元中，即二进制数码0和1是由存储元件的两种相反状态来表示的。另外，对于数的符号（正号“＋”和负号“－”）也只能用这两种相反的状态来区别。也就是说，只能用0或1来表示。第32页，共88页，星期日，2025年，2月5日1.4.1机器数与真值例1.正二进制数N1=+1011001，在计算机中可表示为：01011001符号位数值位例2.负二进制数N1=-1011001，在计算机中可表示为：11011001符号位数值位定义：一个数（连同符号）在机器中加以数码化后的表示形式，称为机器数；而把机器数所代表的实际值称为机器数的真值。第33页，共88页，星期日，2025年，2月5日机器数的符号在算术运算中，数据是有正有负的，将这类数据称为带符号数。为了在计算机中正确地表示带符号数，通常规定每个字长的最高位为符号位，并用0表示正数，用1表示负数。机器数中小数点的位置在机器中，小数点的位置通常有两种约定：一种规定小数点的位置固定不变，这时的机器数称为“定点数”。另一种规定小数点的位置可以浮动，这时的机器数称为“浮点数”。第34页，共88页，星期日，2025年，2月5日1.4.2常见的机器数表示形式1.原码约定数码序列中的最高位为符号位，符号位为0表示该数为正数，为1表示该数为负数；其余有效数值部分则用二进制的绝对值表示。例如：真值x[x]原 ＋0.1001 0.1001 －0.1001 1.1001＋100101001－1001 11001定点数又有定点小数和定点整数之分，下面分别给出定点小数和定点整数的原码定义。第35页，共88页，星期日，2025年，2月5日①若定点小数原码序列为x0.x1x2…xn,则[x]原=x0≤x＜11-x-1＜x≤0式中x代表真值，[x]原为原码表示的机器数。例如：x＝＋0.1011，则[x]原=0.1011x＝－0.1011，则[x]原=1-(-0.1011)=1+0.1011=1.1011②若定点整数原码序列为x0x1x2…xn，则[x]原=x0≤x＜2n2n-x-2n＜x≤0第36页，共88页，星期日，2025年，2月5日例如：x＝＋1011，则[x]原=01011x＝－1011，则[x]原=24–(–1011)=10000+1011=11011对于原码表示，具有如下特点：①?原码表示中，真值0有两种表示形式。以定点小数的原码表示为例：[+0]原=0.00…0[-0]原=1-(-0.00…0)=1+0.00…0=1.00…0②在原码表示中，符号位不是数值的一部分，它们仅是人为约定（“0为正，1为负”），所以符号位在运算过程中需要单独处理，不能当作数值的一部分直接参与运算。第37页，共88页，星期日，2025年，2月5日带符号数的原码、反码、补码表示1．原码:正数的符号位为0，负数的符号位为1，其它位按照一般的方法来表示数的绝对值。用这样的表示方法得到的就是数的原码。当机器字长为8位二进制数时：X＝＋1011011 [X]原码Y＝＋1011011