生物统计第四章统计推断.pptVIP

方差标准差（平均数的标准误）正态总体样本平均数的分布第31页，共76页，星期日，2025年，2月5日正态总体样本平均数的分布设样本来自正态总体N(?,?2)，则样本平均数也服从正态分布，其总体均数为?，方差为?2/n。正态总体样本平均数的分布第32页，共76页，星期日，2025年，2月5日正态总体样本平均数的分布设样本来自正态总体N(?,?2)，则样本平均数也服从正态分布，其总体均数为?，方差为?2/n。正态总体样本平均数的分布第33页，共76页，星期日，2025年，2月5日例题：设总体X~N（52,6.32）中随机抽取一容量为36的样本，求样本均值落在50.8和53.8之间的概率。第34页，共76页，星期日，2025年，2月5日第35页，共76页，星期日，2025年，2月5日中心极限定理无论样本所来自的总体是否服从正态分布，只要样本足够大，样本平均数就近似服从正态分布，样本越大，近似程度越好。所需的样本含量随原总体的分布而异，但只要样本含量?30，无论原总体是何分布，都足以满足近似的要求。设原总体的期望为?，方差为?2，则样本平均数的期望为?，方差为?2/n。第36页，共76页，星期日，2025年，2月5日正态总体样本方差的分布样本方差的期望和方差设样本来自均数为?，方差为?2的总体设样本为简单随机样本第37页，共76页，星期日，2025年，2月5日样本方差的分布正态总体样本方差的分布第38页，共76页，星期日，2025年，2月5日第二节参数估计第39页，共76页，星期日，2025年，2月5日参数估计参数估计的定义以样本统计量对总体参数进行估计基本形式点估计（pointestimation）：是以样本的统计数估计总体的相应参数。区间估计（intervalestimation）：在一定概率保证下，估计参数可能在内的一个范围或区间。第40页，共76页，星期日，2025年，2月5日第41页，共76页，星期日，2025年，2月5日基本方法-构造函数g(x)的方法矩法：用与总体参数相应的样本统计量作为估计值，必要时可对统计量作适当调整最大似然法：用使样本观测值的似然函数达到最大的统计量作为估计值最小二乘法：用使估计误差平方和的统计量作为估计值贝叶斯法：根据贝叶斯理论构造估计量第42页，共76页，星期日，2025年，2月5日衡量估计值优劣的指标无偏性：无偏估计：有偏估计：参数估计-点估计第43页，共76页，星期日，2025年，2月5日样本方差的期望s2是?2的无偏估计量参数估计-点估计第44页，共76页，星期日，2025年，2月5日抽样方差/标准误：估计值的方差/标准差样本平均数的抽样方差：参数估计-点估计第45页，共76页，星期日，2025年，2月5日均方误差：一致性：估计值随着样本的增大而更加接近 真值有效性:抽样方差达到最小的无偏估计充分性:估计函数包含了关于被估参数的全 部信息参数估计-点估计第46页，共76页，星期日，2025年，2月5日参数估计-区间估计以一定的置信度对参数可能取值范围的估计1-?：置信度（置信水平）[t1,t2]：置信区间t1、t2：置信限（置信下限、置信上限）求统计量t1和t2，使得对于给定的?(0???1，常用?=0.05和?=0.01)，有第47页，共76页，星期日，2025年，2月5日正态总体平均数的区间估计当?2已知标准正态分布两尾概率分位点参数估计-区间估计第48页，共76页，星期日，2025年，2月5日参数估计-区间估计例4-1：已知某一样本所属的总体方差为σ2=100，随机抽取10个变数为：34、19、30、27、11、29、27、30、48、26。求总体平均数μ的置信区间。Ⅰ。样本平均数：Ⅱ。确定置信水平为0.95：Ⅲ。算得标准误及置信半径：Ⅳ。计算置信区间：解：第49页，共76页，星期日，2025年，2月5日正态总体平均数的区间估计当?2未知参数估计-区间估计第50页，共76页，星期日，2025年，2月5日t分布两尾概率分位点参数估计-区间估计第51页，共76页，星期日，2025年，2月5日从某鱼场收虾的总体中，随机取20尾对虾，测得平均体长为120mm，标准差15mm，试估计置信度为99%的对虾总体平均数分布区间。由于?2未知，需要S2估计?2。查t值双尾表，当df=20-1=19，t0.01=2.861.具体计算如下