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第二章圆周运动

第三节生活中的圆周运动

基础过关练

题组一公路弯道

1.质量相等的甲、乙两车以近似相等的速度经过环形道路图示位置时()

A.两车的向心加速度大小相等

B.两车的角速度大小相等

C.两车受到指向轨道圆心的摩擦力大小相等

D.甲车受到指向轨道圆心的摩擦力比乙车的大

2.在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动,设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,则汽车转弯时的车速应等于()

A.gR?L B.gR?d C.gRLd

题组二铁路弯道

3.在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示,当火车以规定的行驶速度v转弯时,下列说法正确的是()

A.当火车的质量改变时,规定的行驶速度也改变

B.当火车的速度大于v时,外轨将受到轮缘的挤压

C.当火车的速度小于v时,火车将有向外侧冲出轨道的危险

D.设计弯道处的外轨略高于内轨主要是为了减少车轮与铁轨间的摩擦

4.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车,如图所示。当列车转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜;行走在直线上时,车厢又恢复原状,就像玩具“不倒翁”一样。假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶,以360km/h的速度拐弯,拐弯半径为1km,则质量为55kg的乘客,在拐弯过程中所受到的列车给他的作用力为(重力加速度g取10m/s2)()

A.550N B.1100N

C.0 D.5502N

5.某铁路转弯处的圆弧半径是500m,若规定火车通过这个弯道的速度为72km/h。一质量为2×104kg的机车(俗称火车头)通过该弯道,机车转弯时可以简化为质点做圆周运动,g取10m/s2。

(1)若弯道处的铁轨铺设在水平路基上,如图1所示,求铁轨对车轮的侧向弹力大小;

(2)若弯道处的铁轨铺设在倾斜路基上,如图2所示,为了使铁轨对车轮没有侧向弹力,则路基的倾角θ多大?(求出θ的任一三角函数值即可)

题组三拱形与凹形路面

6.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s,车对桥顶的压力为车重的34。如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力(重力加速度g取10m/s2),车速至少为()

A.15m/s B.20m/s C.25m/s D.30m/s

7.一载重汽车以不变的速率在丘陵地带行驶,如图所示,汽车先后驶过A、B、C三点,则以下说法正确的是()

A.汽车在行驶过程中所受的合力为0

B.汽车在行驶过程中合力保持不变

C.汽车在B处处于超重状态

D.汽车行驶到C处时最容易爆胎

8.如图所示,一个凹形路面模拟器固定在水平地面上,其凹形路面是半径为0.4m的半圆,且在半圆最低点装有一个压力传感器(图中未画出)。一质量为0.4kg的玩具小车经过凹形路面最低点时,传感器的示数为8N,则此时小车的速度大小为(取重力加速度g=10m/s2)()

A.2m/s B.4m/s C.8m/s D.16m/s

9.如图,半径R=10m的圆形拱桥,水平地面到拱桥顶点的竖直距离为h=5m,一辆质量为m=1000kg的小汽车从水平地面驶上拱桥,不计空气阻力,g取10m/s2。

(1)小汽车到达拱桥顶点的速度为v0=8m/s,小汽车对桥顶的压力为多大?

(2)小汽车以多大速度经过拱桥顶点时恰好对桥没有压力?

(3)小汽车若以(2)问的速度飞出,则落地点距离桥脚(桥面与水平地面交界)多远?

能力提升练

题组一游乐场、竞技场中的圆周运动

1.甲图为深圳“湾区之光”大转轮全景图,已知“湾区之光”摩天轮是一种轿厢自转式摩天轮,轿厢厢体通过轿厢圆环固定在大转轮外侧,如图乙所示,在大转轮绕转轴O转动时,轿厢厢体也在轿厢圆环内自转,使得游客始终处于轿厢的最低处,与站在地面上的感觉一样。如果大转轮绕转轴O顺时针匀速旋转,则()

A.轿厢厢体自转方向为顺时针方向

B.轿厢厢体边沿各点的线速度与大转轮边沿各点的线速度相等

C.轿厢厢体自转的周期与大转轮的周期一样

D.丙图中A、B两轿厢中的观光者受到的向心力相同

2.(多选)“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术,表演者骑车在倾角很大的桶壁上做圆周运动而不掉下来。示意图如图所示,已知桶壁的倾角为θ,车和人的总质量为m,做圆周运动的半径为r,重力加速度为g。若使表演者骑车做圆周运动时沿桶壁方向不受桶壁的摩擦力,下列说法正确的是()

A.人和车的速度为gr

B.人和车的速度为gr

C.桶壁对车的弹力为mg

D.