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2025年四川省内江市高一数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题5分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：C

2.已知函数f(x)=(x2)^2+1，则下列结论正确的是（）

A.函数在x=2处取得最大值

B.函数在x=2处取得最小值

C.函数在x=1处取得最大值

D.函数在x=1处取得最小值

答案：B

3.若a、b是方程x^2(2+m)x+m+3=0的两个实数根，则a+b的取值范围是（）

A.a+b≤2

B.a+b≥2

C.a+b≤4

D.a+b≥4

答案：B

4.已知函数g(x)=x^33x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得极大值

B.函数在x=1处取得极小值

C.函数在x=1处取得极大值

D.函数在x=1处取得极小值

答案：C

5.若三角形的三边长分别为a,b,c，且a^2+b^2=2c^2，则该三角形的最大角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

6.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，则k^2+b^2的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

7.若等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=54，则等差数列的公差是（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

8.若函数y=f(x)的图像关于直线y=1对称，则f(x)+f(2x)的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

二、填空题（每题5分，共40分）

9.若a是方程x^32x^2+x1=0的实数根，则a+1/a的值为_______。

答案：3

10.已知函数f(x)=x^33x^2+2x+1，求f(1)的值。

答案：1

11.若等差数列的前三项分别为2,5,8，求第10项的值。

答案：29

12.已知函数g(x)=x^2+2x+1，求g(x1)的表达式。

答案：x^22x+2

13.若三角形的三边长分别为3,4,5，求该三角形的面积。

答案：6

14.若直线y=2x+3与圆x^2+y^2=16相切，求切点坐标。

答案：(1,5)

三、解答题（每题20分，共40分）

15.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的极值及其对应的x值。

答案：f(x)在x=1处取得极大值3，在x=1处取得极小值1。

16.已知等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=54，求等差数列的公差和前三项的值。

答案：公差为2，前三项分别为2,5,8。