中考数学考点分类练习23圆的有关性质（共38题）【原卷版】.pdfVIP

专题23圆的有关性质(共38题)

一.选择题(共17小题)

∠ABC=22°,则∠CDE的度数为()

E

C

AB

O

D

A.22°B.32°C.34°D.44°

【分析】连接OE,根据等腰三角形的性质求出∠OCB,根据三角形内角和定理求出∠BOC,

进而求出∠COE,再根据圆心角定理计算即可.

【解析】连接OE,

∵OC=OB,ZABC=22°,

∴ZOCB=ZABC=22°,

∴∠BOC=180°-22°×2=136°,

∵E是劣弧BC的中点，

∴CE=BE,

×136°=68°,

∴∠COE=二

2

×68°=34°,

由图周角定理得:zcDECOE

故选：C.

E

C

AB

O

D

∠OBD=()

A

O

BD

C

A.15°B.20°C.25°D.30°

【分析】根据圆内接四边形的性质，可以得到∠A的度数，再根据圆周角和圆心角的关

系，可以得到∠BOD的度数，然后根据OB=OD,即可得到∠OBD的度数.

【解析】∵四边形ABCD是圆内接四边形，∠C=110°,

∴∠A=70°,

∵∠BOD=2∠A=140°,

∵OB=OD,

∴∠OBD=∠ODB,

∵∠OBD+∠ODB+∠BOD=180°,

∴∠OBD=20°,

故选：B.

3.(2022·鄂州)工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如

图(1)所示的工件槽，其两个底角均为90°,将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具

有图(1)所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求.图(2)是过球心及A、

B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙0

·0

ABAB

cED

()(2)

A.10cmB.15cmC.20cmD.24cm

得出OE⊥AB,得出四边形EFBD是矩形，×16=8(cm),进而得出EF

AF=L1B=

定理得出方程r2=82+(r-4)2,解方程即可求出半径，继而求出这种铁球的直径.

【解析】如图，连接OE,交AB于点F,连接OA,

AB

CEAD

∵AC⊥CD、BD⊥CD,

∴AC//BD,

∵AC=BD=4cm,

∴四边形ACDB是平行四边形，

∴四边形ACDB是矩形，

∴AB//CD,AB=CD=16cm,

∵CD切⊙0于点E,

∴OE⊥CD,

∴OE⊥AB,

∴四边形EFBD是矩形，

AF=2AB=2×16=8(cm),

∴EF=BD=4cm,

设⊙O的半径为rcm,则OA=rcm,OF=OE-EF=(r-4)cm,

在Rt△AOF中，OA2=AF2+OF2,

∴2=82+(r-4)2,

解得：r=10,

∴这种铁球的直径为20cm,

故选：C.

心距为3,则OC的长度为何?()

A

C

0B

A.3B.4c.√11D.√13

【分析】根据垂径定理可以得到CD的长，根据题意可知OD=3,然后根据勾股定理可

以求得OC的长.

【解析】作OD⊥AB于点D,如图所示，

由题意可知：AC=6,BC=2,OD=3,

∴AB=8,

∴AD=BD=4,

∴CD=2,

∴oc=