中考数学解题模板练习02 代数式及其运算【解析版】.pdfVIP

代数式及其运算

解题方法指导

一、怎样解整式的化简与求值问题

整式的运算是解决数学问题的基础。解整式的运算题时，要注：意以下三点：一是熟练掌握运

算法则；二是能运用公式的要运用公：式；三是整式的混合运算，要注意运算的顺序.一般来讲，

应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，与此同时，还要防止出现符号

的错误.整式的化简求值的一般方法：先把代数式化简，再把已知字母的值带入求值，有些问

题也可以运用整体思想解决

例题演练

例题1

(2020·东北师大附中明珠学校九年级期末)化简2(a-2)+4a结果为()

A.6a+4B.6a-4D.-6a-4

C.-6a+4

【答案】B

【详解】

解：2(a-2)+4a

=2a-4+4a

=6a-4.

故选：B.

例题2

(2020·山东九年级二模)化简代数式x-2(x-1)的结果是()

A.-x+2B.-x+1C.2D.-x

【答案】A

【详解】

x-2(x-1)

=x-2x+2

=-x+2.

故选：A.

例题3

(2021-河北九年级专题练习)下列整式的运算中，正确的是()

A.a2·a3=a?B.(a2)3=a?

C.a3+a2=a?D.(ab)3=ab3

【答案】B

【详解】

解：

a2·a3=a?,故A错误；

(a2)3=a?,故B正确；

a3+a2=a3+a2故C错误；

(ab3=a3b3,故D错误.

故选B.

解题方法指导

二、怎样解分式的化简与求值问题

分式的混合运算与分数的混合运算类似，也是先进行乘除运算，再进行加减运算；当分式的

混合运算含有括号时，一般应先计算括号内的；当分式的分子和分母是多项式时，应先将分

子、分母分别分解因式，再进行通分或约分；分式运算的结果应化为最简分式或整式

例题演练

例题1

(2021·全国九年级专题练习)化简：

(1-2-x2=()

A.-xB.↓c.-D.兰

【答案】D

【详解】

解：(-22

一×2~2

=x-2

=2·

故选：D.

例题2

(2021·山东)化简的结果为()

21++1

A.B.C.D.

-1+1-1x+1

【答案】A

【详解】

解：x2-1x+1

=x2+x-,

=+1.

=☆

故选：A.

例题3

(2021·山东九年级二模)化简的结果是()

24x?2-2

A.B.

x+2c.x+2D.-2

【答案】B

【详解】

解：原式=+2Kx--×x-2

(+2k×x-2)×x+2)

支

故选B.

解题方法指导

三、怎样解二次根式的运算题

在进行二次根式的混合运算时，要注意其运算的顺序和实数运算的顺序是一样的，实数运算

中的运算律及乘法公式仍然适用.特别注意在进行运算前，要先把每个二次根式化为最简二次

根式，再合并同类二次根式，运算结果是二次根式的都要化成最简二次根式。

二次根式的化简主要包括三个方面：

(1)如果被开方数是整数或整式，先将它们分解因数或因式，然后把开得尽方的因数或因式开

出来；

(2)如果被开方数中含有分母，通常可以利用分式的基本性质将分母配成完全平方数(式),再

“开方”出来；