2025年必威体育精装版数学高考山东真题试卷+解析及答案.docxVIP

2025数学高考山东练习题试卷+解析及答案

一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）

1.设集合A={x|0＜x＜1}，B={x|x≤2或x≥3}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|0＜x＜3}

C.{x|2≤x＜1}

D.{x|3≤x＜1}

解析：集合A表示0到1之间的数，集合B表示小于等于2或大于等于3的数。两个集合没有交集，故选A。

答案：A

2.函数f(x)=x22x+1的最小值是（）

A.1

B.0

C.1

D.2

解析：f(x)可以写成完全平方形式f(x)=(x1)2，最小值为0，当x=1时取得。

答案：B

3.若sinθ=3/5，且0＜θ＜π/2，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.3/4

C.1/5

D.2/5

解析：由于sin2θ+cos2θ=1，且sinθ=3/5，所以cos2θ=1sin2θ=16/25，又因为0＜θ＜π/2，故cosθ为正。

答案：A

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，S10=50，则公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

解析：由等差数列前n项和公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，得：

S5=5/2(2a1+4d)=15，S10=10/2(2a1+9d)=50

解得d=2。

答案：B

5.已知函数f(x)=log2(x1)，则f(3)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

解析：将x=3代入函数f(x)，得f(3)=log2(31)=log2(2)=1。

答案：A

6.在三角形ABC中，BC=5，AC=7，AB=9，则三角形ABC的面积为（）

A.15

B.20

C.25

D.30

解析：利用海伦公式，设p=(BC+AC+AB)/2=10.5，则三角形的面积S=√[p(pBC)(pAC)(pAB)]=√[10.5×5.5×3.5×1.5]=25。

答案：C

7.设函数f(x)=x2+ax+b，若f(1)=3，f(1)=5，则a+b的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

解析：将x=1代入f(x)，得f(1)=1+a+b=3，将x=1代入f(x)，得f(1)=1a+b=5。解得a=1，b=1，故a+b=2。

答案：B

8.若函数f(x)=x22x+c在区间(0,2)内单调递减，则实数c的取值范围是（）

A.c≤0

B.c≤1

C.c≤2

D.c≤3

解析：f(x)的导数为f(x)=2x2。函数在区间(0,2)内单调递减，即f(x)≤0，解得c≤1。

答案：B

9.已知函数f(x)=x24x+3在x=m处取得极值，则实数m的取值范围是（）

A.m≤1

B.m≤2

C.m≤3

D.m≤4

解析：f(x)的导数为f(x)=2x4。函数在x=m处取得极值，即f(m)=0，解得m=2。

答案：B

10.在直角坐标系xOy中，点A(2,3)，点B在直线x+y=5上，则AB的最小值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

解析：点B在直线x+y=5上，设点B的坐标为(x,5x)。AB的长度为√[(x2)2+(5x3)2]=√(x24x+4)=|x2|。当x=2时，AB取得最小值2。

答案：B

11.若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相切，则实数k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k≤1

C.k≤√2

D.k≤2

解析：直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径，即|k0+10|/√(k2+1)=1，解得k2=1，故k=±1。

答案：B

12.已知函数f(x)=x33x+c在x=1处取得极值，则实数c的取值范围是（）

A.c≤2

B.c≤3

C.c≤4

D.c≤5

解析：f(x)的导数为f(x)=3x23。函数在x=1处取得极值，即f(1)=0，解得c=2。

答案：A

13.已知函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)=0，f(1)=0，且a、b、c为整数，则a+b+c的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

解析：将x=1和x=1代入f(x)，得：

f(1)=a+b+c=0，f(1)=ab+c=0

解得b=0，a+c=0。因为a、b、c为整数，故a=c。所以a+b+c=0。

答案：A

14.若函数f(x)=x2+2ax+b在区间(∞,1)内单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≤1

C.a≤2

D.a≤3

解析：f(x)的导数为f(x)=2x+2a。函数在区间(∞,1)内单调递增，即f(x)≥0，解得a≥1。

答案：B

15.已知等比数列{an}的首项为1，公比为q，若q为整数