2026年高考数学一轮复习讲练测(通用版)第05讲一元二次不等式与其他常见不等式解法（专项训练）（原卷版）.docxVIP

第05讲一元二次不等式与其他常见不等式解法

目录

TOC\o1-2\h\u01常考题型过关练

题型01解不含参数的一元二次不等式

题型02解分式不等式、高次不等式

题型03解绝对值不等式

题型04解含参数的一元二次不等式

题型05由一元二次不等式的解集求参数

题型06由一元二次不等式解集中的整数个数求参数

题型07一元二次不等式的实际问题

题型08一元二次不等式的恒（能）成立问题

题型09一元二次方程根的分布问题

02核心突破提升练

03真题溯源通关练

01解不含参数的一元二次不等式

1．已知集合，，，则（??）

A． B． C． D．

2．已知，，则（????）

A． B． C． D．

3．“”是“”的（）

A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（2025·江西新余·模拟预测）已知集合，则．

02解分式不等式、高次不等式

5．已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

6．不等式的解集是（????）

A． B．或

C． D．或

7．（2025·上海黄浦·三模）不等式的解集为．

8．关于的不等式的解集为.

9．不等式的解集是．

03解绝对值不等式

10．（2025·四川乐山·模拟预测）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

11．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

12．不等式的解集是．

13．关于的不等式的解集为.

14．，则不等式的解集为.

15．解不等式：

(1).

(2).

04解含参数的一元二次不等式

16．当时，关于x的不等式的解集为（???）

A． B．

C． D．

17．关于的不等式，其中，则该不等式的解集不可能是（???）

A． B．

C． D．

18．对于给定实数a，关于x的一元二次不等式的解集可能是（????）

A． B． C． D．

19．（多选）已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（????）

A．可能为空集 B．中可能只有一个元素

C．若，则中的元素为负数 D．若，则

20．已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.

21．已知集合集合

(1)求集合；

(2)若，求实数的取值范围．

05由一元二次不等式的解集求参数

22．已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是（???）

A． B．

C． D．

23．已知不等式的解集为或，则的解集为（???）

A． B．

C． D．

24．（多选）已知关于的不等式的解集为，其中，则的取值可以是（）

A．2 B． C．3 D．4

25．若关于的不等式的解集是，则（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

26．已知函数，若不等式的解集为，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

06由一元二次不等式解集中的整数个数求参数

27．若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围为（???）

A． B． C． D．

28．若，且不等式的解集中有且仅有一个整数，则的取值范围是．

29．已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有5个整数，则所有符合条件的的值之和是（????）

A．15 B．19 C．21 D．26

30．关于的不等式解集中恰有2个整数，则实数取值范围是（???）

A．或 B．或

C．或 D．或

31．关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则实数a的取值范围是（????）

A．[-3，-2)∪(4，5] B．[-3，-2]∪[4，5] C．(-3，-2]∪[4，5) D．(-3，-2)∪(4，5)

07一元二次不等式的实际问题

32．在物理学中，若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度与时间满足关系，其中，一名同学以初速度竖直上拋一排球，排球能够在拋出点以上的位置最多停留（????）

A． B． C． D．

33．有纯农药液一桶，倒出4升后用水加满，然后又倒出2升后再用水加满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的，则桶的容积最大为升.

34．近年来，某西部乡村农产品加工合作社每年的电费为24万元．为了节能环保，决定修建一个可使用16年的沼气发电池，并入该合作社的电网．修建沼气发电池的费用（单位：万元）与沼气发电池的容积x（单位：）成正比，比例系数为0.12．修建沼气发电池后该合作社每年的电费C（单位：万元）与沼气发电池的容积x（单位：）之间的关系为（为正常数）．记该合作社修建此沼气发电池的费用与16年的电费之和为F（单位：万元）

(1)写出F关于x的函数关系．

(2)该合作社应修建多大容积的沼气发电