中考数学复习资料第三讲 分式方程（考点精析+真题精讲）【原卷版】.pdfVIP

第3讲分式方程

备战2024中考数学一轮复习

→①考点精析←

第分：式方程的概念增很

分式方程

分式方程的解法分式方程的应用

第3讲分式方程

→②真题精讲←

考向一解分式方程

考向二含参问题

考向三分式方程白

考向四分式方程的应用

类型一行理问题

N考向解读

类型二工程问题

①考点精析

类型三方案选择

②真题精讲

类型四其他问题

③题型突破第3讲分式方程

本考点内容4安题精练解法、分式方程含参问题、分式方程的应用题为主，既有单独考

查，也有和一次函数、二次函数结合考察，年年考查，分值为10分左右，预计2024年各地中考

还将继续考查分式方程解法、分式方程含参问题(较难)、分式方程的应用题，为避免丢分，

学生应扎实掌握.

①考点精析←

→(

1.分式方程的概念

分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

注意：“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判定一个方程为分式

方程的依据.

2.分式方程的解法

(1)解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是去分母，即方程两边

同乘以各分式的最简公分母.

(2)解分式方程的步骤：

①找最简公分母，当分母是多项式时，先分解因式；

②去分母，方程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程；

③解整式方程；

④验根.

注意：解分式方程过程中，易错点有：①去分母时要把方程两边的式子作为一个整体，记得

不要漏乘整式项；②忘记验根，最后的结果还要代回方程的最简公分母中，只有最简公分母

不是零的解才是原方程的解.

3.增根

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根.由于可能产生增

根，所以解分式方程要验根，其方法是将根代入最简公分母中，使最简公分母为零的根是增

根，否则是原方程的根.

注意：增根虽然不是方程的根，但它是分式方程去分母后变形而成的整式方程的根.若这个

整式方程本身无解，当然原分式方程就一定无解.

4.分式方程的应用

(1)分式方程的应用主要涉及工程问题，有工作量问题、行程问题等.

每个问题中涉及到三个量的关系，如：工作时间=工作效率，时间=速度等.

(2)列分式方程解应用题的一般步骤：

①设未知数；

②找等量关系；

③列分式方程；

④解分式方程；

⑤检验(一验分式方程，二验实际问题);

⑥答.

→②真题精讲←

考向一解分式方程

分式方程的解法：

①能化简的应先化简；②方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；③解整式方程；④

验根.

1.(2023·湖南·统考中考真题)将关于x的分式方程·去分母可得()

3-x-1

A.3x-3=2x

B.3x-1=2xC.3x-1=xD.3x-3=x

6.(2023·甘肃武威·统考中考真题)方程的解为()

2=x+1

A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=4

2.(2023·上海·统考中考真题)在分式方程可得到关于

2x-1=y,

2x-1+2x-1=5中，设

y的整式方程为()

A.y2+5y+5=0B.y2-5