2026年高考数学一轮复习讲练测(通用版)第02讲常用逻辑用语（复习讲义）（解析版）.docxVIP

第02讲常用逻辑用语

目录

01TOC\o1-3\h\u考情解码?命题预警 2

02体系构建·思维可视 3

03核心突破·靶向攻坚 3

知能解码 3

知识点1充分条件与必要条件 3

知识点2全称量词命题与存在量词命题 4

知识点3含有一个量词的命题的否定 5

题型破译 5

题型1充分必要条件的判断 5

【方法技巧】充分、必要条件的判断方法

题型2充分必要条件的探求 7

题型3根据充分必要条件求参数 8

【方法技巧】根据充分必要条件求解参数的步骤

【易错分析】混淆充分条件和充分不必要条件

题型4全称量词命题、存在量词命题的真假判断 10

【方法技巧】判断全称量词命题、存在量词命题的真假方法

题型5全称量词命题、存在量词命题的否定 12

题型6根据全称量词命题、存在量词命题的真假求参数 13

【方法技巧】含量词命题求参数范围的方法

04真题溯源.考向感知 15

05课本典例·高考素材 18

考点要求

考察形式

2025年

2024年

2023年

（1）充分条件、必要条件

（2）全称量词命题与存在量词命题

（3）全称量词命题与存在量词命题的否定

?单选题

?多选题

?填空题

?解答题

北京卷T7（5分）

天津卷T2（5分）

全国II卷T2（5分）

全国甲卷（理）T9（5分）

北京卷T5（5分）

天津卷T2（5分）

全国甲卷（理）T7（5分）

全国I卷T7（5分）

北京卷T8（5分）

天津卷T2（5分）

考情分析：

新高考卷中常用逻辑用语专题为热点内容，主要考查充分必要条件、全称量词与存在量词，题型以单选题为主，分值5分。

近三年考情显示，该专题可直接考察，也可作为知识点载体的形式考察，常与数列，函数等知识点结合，难度随载体的知识点而定。备考需强化反例法和集合思想的运用，注重逻辑链的完整性训练。

复习目标：

1.理解、掌握充分条件、必要条件、充要条件的含义.

2.理解判定定理与充分条件的关系、性质定理与必要条件的关系.

3.能理解全称量词命题与存在量词命题的含义，并能正确对两种命题进行否定.

知识点1充分条件与必要条件

1．充分条件与必要条件的概念

若，则是的充分条件，q是p的必要条件；

且

是的充分不必要条件

且

是的必要不充分条件

是的充要条件

且

是的既不充分也不必要条件

2．集合判断法判断充分条件、必要条件

若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即，

是的充分条件

是的必要条件

是的充分不必要条件

是的必要不充分条件

是的充要条件

且

是的既不充分也不必要条件

自主检测已知、，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【详解】由可得且，

因为“”“且”，“”“且”，

因此，“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

知识点2全称量词命题与存在量词命题

1．全称量词和存在量词

量词名称

符号表示

常见量词

全称量词

所有、一切、任意、全部、每一个等

存在量词

存在一个、至少一个、有些、某些等

（2）全称量词命题和存在量词命题

表示

全称量词命题

存在量词命题

语言表示

对中任意一个，有p(x)成立

中存在，使成立

符号表示

自主检测已知命题，，命题，，则（???）

A．和都是真命题 B．和都是真命题

C．和都是真命题 D．和都是真命题

【答案】B

【详解】对于命题，不妨取，则，则命题为假命题，

对于命题，由可得或，则命题为真命题，

因此，和都是真命题.

故选：B.

知识点3含有一个量词的命题的否定

全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题，如下所示：

命题

命题的否定

常用的正面叙述词语和它的否定词语

正面词语

等于（）

大于（）

小于（）

是

否定词语

不等于（）

不大于（）

不小于（）

不是

正面词语

都是

任意的

所有的

至多一个

至少一个

否定词语

不都是

某个

某些

至少两个

一个也没有

自主检测命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】由存在量词命题的否定是全称量词命题，

则“”的否定为.

故选：D

题型1充分必要条件的判断

例1-1已知集合，，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【详解】若，则，则，，此时，

当时，也能得到，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

例1-2已知a，b均为正数，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【详