2026届黑龙江省安达市育才高中高二上数学期末调研试题含解析.docVIP

2026届黑龙江省安达市育才高中高二上数学期末调研试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知数列中，且满足，则（）

A.2 B.﹣1

C. D.

2．在中，已知角A，B，C所对边为a，b，c，，，，则（）

A. B.

C. D.1

3．在等差数列中，，且，，，构成等比数列，则公差（）

A.0或2 B.2

C.0 D.0或

4．已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（）

A. B.

C. D.

5．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）

A. B.

C. D.

6．已知等比数列满足，则q＝（）

A.1 B.－1

C.3 D.－3

7．数列2，0，2，0，…的通项公式可以为（）

A. B.

C. D.

8．已知两个向量，若，则的值为（）

A. B.

C.2 D.8

9．“”是“直线与直线垂直”的

A.充分必要条件 B.充分非必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

10．在四棱锥中，底面是正方形，为的中点，若，则（）

A. B.

C. D.

11．已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（）

A. B.

C. D.

12．已知数列满足，且，为其前n项的和，则（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知某农场某植物高度，且，如果这个农场有这种植物10000棵，试估计该农场这种植物高度在区间上的棵数为______.

参考数据：若，则，，.

14．已知正方体的棱长为2，E为线段中点，F为线段BC上动点，则（1）的最小值为______；（2）点F到直线DE距离的最小值为______.

15．抛物线的准线方程是________

16．设为曲线上一点，，，若，则__________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点和所在直线的方程为.

（1）求对角线所在直线的一般方程；

（2）求所在直线的一般方程.

18．（12分）已知等比数列的前项和为，且，.

（1）求的通项公式；

（2）求.

19．（12分）已知等差数列的前项和为，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求的最大值及相应的的值.

20．（12分）如图，在正方体中，E为的中点

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值

21．（12分）已知抛物线C：经过点（1，-1）.

（1）求抛物线C的方程及其焦点坐标；

（2）过抛物线C上一动点P作圆M：的一条切线，切点为A，求切线长|PA|的最小值.

22．（10分）如图，在三棱锥中，侧面PAB是边长为4的正三角形且与底面ABC垂直，点D，E，F，H分别是棱PA，AB，BC，PC的中点

（1）若点G在棱BC上，且BG＝3GC，求证：平面∥平面DHG；

（2）若AC＝2，，求二面角的余弦值

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】首先根据数列的递推公式求出数列的前几项，即可得到数列的周期性，即可得解；

【详解】解：因为且，所以，，，所以是周期为的周期数列，所以，

故选：C

2、B

【解析】利用正弦定理求解.

【详解】在中，由正弦定理得，

解得，

故选：B.

3、A

【解析】根据等比中项的性质和等差数列的通项公式建立方程，可解得公差d得选项.

【详解】解：因为在等差数列中，，且，，，构成等比数列，所以，即，

所以，解得或，

故选：A.

4、C

【解析】按照充分不必要条件依次判断4个选项即可.

【详解】A选项：，错误；B选项：，错误；

C选项：，，正确；

D选项：，错误.

故选：C.

5、A

【解析】方程即，表示抛物线，

方程表示椭圆或双曲线，

当和同号时，抛物线开口向左，

方程表示焦点在轴的椭圆，无符合条件的选项；

当和异号时，抛物线开口向右，

方程表示双曲线，

本题选择A选项.

6、C

【解析】根据已知条件，利用等比数列的基本量列出方程