2026届江西省广昌一中数学高一上期末联考模拟试题含解析.docVIP

2026届江西省广昌一中数学高一上期末联考模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数的图象的一部分如图1所示，则图2中的函数图象对应的函数解析式为（）

A. B.

C. D.

2．已知函数，若不等式对任意实数x恒成立，则a的取值范围为（）

A. B.

C. D.

3．已知角的终边上一点，且，则（）

A. B.

C. D.

4．若正数x，y满足，则的最小值为（）

A.4 B.

C.8 D.9

5．函数的零点所在的区间是（）

A.（-2，-1) B.(-1，0)

C.(0，1） D.（1，2）

6．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（）

A. B.

C. D.

7．已知集合，，则A∩B中元素的个数为（）

A.2 B.3

C.4 D.5

8．下列函数中，为偶函数的是（）

A. B.

C. D.

9．已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

10．设函数，其中，，，都是非零常数，且满足，则（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数的反函数为___________

12．某种商品在第天的销售价格（单位：元）为，第x天的销售量（单位：件）为，则第14天该商品的销售收入为________元，在这30天中，该商品日销售收入的最大值为________元.

13．已知集合，若，求实数的值.

14．已知圆：,为圆上一点,、、,则的最大值为______.

15．函数最大值为__________

16．如下图所示，三棱锥外接球的半径为1，且过球心，围绕棱旋转后恰好与重合.若，则三棱锥的体积为_____________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知圆O：，点，点，直线l过点P

（1）若直线l与圆O相切，求l的方程；

（2）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，且M的纵坐标为－，求△NAB的面积

18．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，已知AD=2，，AB=2CD=4

（1）求证：平面PBD⊥平面PAD；

（2）若M为PC的中点，求四棱锥M-ABCD的体积

19．某鲜奶店每天以每瓶3元的价格从牧场购进若干瓶鲜牛奶，然后以每瓶7元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的鲜牛奶作垃圾处理.

（1）若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：瓶，）的函数解析式；

（2）鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶），绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）；

（i）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；

（ii）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于100元的概率.

20．已知直线l与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为6

（Ⅰ）若直线l过点（3，1），求原点O关于直线l对称点的坐标；

（Ⅱ）是否存在直线l同时满足点（1，1）到直线l的距离为1，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由

21．已知集合，集合.

（Ⅰ）求、、；

（Ⅱ）若集合且，求实数的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】利用三角函数的图象变换规律可求得结果.

【详解】观察图象可知，右方图象是由左方图象向左移动一个长度单位后得到的图象，再把的图象上所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变）得到的，

所以右图的图象所对应的解析式为.

故选：B

2、C

【解析】先分析出的奇偶性，再得出的单调性，由单调性结合奇偶性解不等式得到，再利用均值不等式可得答案.

【详解】的定义域满足，由，

所以在上恒成立.所以的定义域为

则

所以，即为奇函数.

设，由上可知为奇函数.

当时，，均为增函数，则在上为增函数.

所以在上为增函数.

又为奇函数，则在上为增函数，且

所以在上为增函数.

所以在上为增函数.

由，即

所以对任意实数x恒成立

即，由

当且仅当，即时得到等号.

所以

故选：C

3、B

【解析】由三角函数的定义可列方程解出，需注意的范围

【详解】由三角函